西师版数学小学四年级上册

教学设计

加法运算律

第1课时加法运算律

【教学内容】

教科书第30页例1、例2,第31页课堂活动第1题,练习七第1题。

【教学目标】

1.认识和理解加法交换律和加法结合律的含义,能用字母表示加法交换律和加法结合律。

2.学会运用加法交换律和加法结合律进行一些简单的计算。

3.培养学生观察、比较、抽象、概括的能力。

【教学重、难点】

1.认识、理解加法交换律和结合律。

2.抽象、概括出加法交换律和加法结合律。

【教学具准备】

多媒体课件。

【教学过程】

一、创设情境,引入新知识

动物园要进行有趣的口算比赛,看看都有哪些题目。(课件出示教材上的情境图。)

12+25=          25+12=

500+300=          300+500=

30+20=              20+30=

1200+650=    650+1200=

小松鼠怎么算得这么快,这究竟是怎么回事呢?

[点评:以问题“小松鼠为什么算得这么快”引入,引起学生急于探索新知识的欲望。]

二、合作探究,构建新知识体系

1.教学例1。

(1)算一算:根据刚才的情境图,先自己算一算。

(2)议一议:小组讨论交流:小松鼠为什么算得这样快? 它究竟用了什么办法很快就算出来了,小松鼠的计算方法和你的计算方法一样吗?

(3)说一说:小组汇报。

学生回答,课件呈现:

12+25=37            25+12=37

500+300=800         300+500=800

30+20=50               20+30=50

1200+650=1850650+1200=1850

引导学生回答:小松鼠的方法是只算左边一列,右边一列就不用算了。

教师追问:为什么不用算了?

学生回答:因为加数都一样,只是他们的位置交换了。

教师要再次追问:位置交换了,和就真的不变吗?

当得到学生肯定回答后教师提示:请举例说明。

学生回答时教师适时板书:交换加数位置,和不变。

教师继续提问:这些题都有一个共同特点是什么?

学生回答:都是加法题,都有两个加数。

(4)理一理。

根据学生的回答板书完整:两个数相加,交换两个加数的位置,和不变。这就是加法交换律。

提问:像这样交换了加数的位置,和真的不变吗? 请在小组内举例验证。

学生验证后发现结论是完全正确的,教师这时板书课题:加法运算律。

(5)抽象概括。

提问:既然和不变,那么我们可以用等号把两个式子连在一起吗?

引导学生写出:12+25=25+12

     500+300=300+500

……

提问:像这样的式子多吗? 能写完吗? 可是,如果我想写完怎么办? 有没有一个更好的办法实现我的愿望?

学生思考后教师提示:我们能用字母来代替这些数吗? 怎样代替呢?

学生会出现多种表示方式,教师继续提示:在一个算式中,每个数只能用一个字母来代替。

总结得出:如12+25=25+12中,12用a 表示,25用b 表示,替换得出:a+b=b+a。(黑板板书)

小结:我们用文字表述加法交换律比较麻烦,但如果我们用刚才总结得出的用字母表示加法交换律就简单多了,请看着a+b=b+a,说说加法交换律。这就是加法交换律的字母表示法,学生记一记。

[点评:整个例1采用议、说、理、概括的线索安排学习活动,学生学习思路会非常清晰,对加法交换律的理解更加深刻。]

2.教学例2。

刚才我们学习的加法交换律的前提是两个数相加,那如果是三个数相加呢,和还会相等吗?

出示例2:3个年级共有多少学生? 信息呈现三年级有89人,二年级有86人,一年级有114人。

(1)引导学生看懂图意,提问:要求3个年级一共有多少人应该怎样列式?

学生回答:89+86+114

(2)算一算:学生呈现最多的计算方法:

(89+86)+114

=175+114

=289(人)

如果学生没有出现第二种算法,教师引导:还有不同的计算方法吗? 引导得出:89+(86+114)

=89+200

=289(人)

(如果学生出现其他算法,教师给予肯定,但不板书出来。)

(3)议一议:对比两种计算方法,你有什么发现? 小组内交流自己的想法。

(4)小组汇报:

每组算式中的三个数都是相同的,第一个算式是先把前面两个数相加,第二个算式是先把后面两个数相加,和都是一样的。

(根据学生的回答板书要点:“三个数”“先把前面两个数相加”“先把后面两个数相加”“和不变”。)

教师:既然和都是一样的,我们可以用一个等号来连接吗? 引导学生写出:

(89+86)+114=89+(86+114)(板书)

教师:像这样的式子,你还能举例说明吗?

如:(3+4)+5=3+(4+5)……

归纳得出:三个数相加,先把前两个数相加再加第3个数;或者先把后两个数相加再加第1个数,和不变。这就是加法结合律。

(5)抽象概括:

(89+86)+114=89+(86+114)

(3+4)+5=3+(4+5)

……

提问:像这样的式子还有很多,我们能例举完吗? 能不能也用字母表示这样的式子呢?

引导学生得出:(a+b)+c=a+(b+c),这就是加法结合律。(学生记忆加法结合律。)

(6)反馈:我们学习加法交换律和加法结合律究竟有什么用?

请算一算下面两道题:

(153+315)+85,153+(315+85)。

分两组同学算,第1组算前面一道,第2组算后面一道。这时出现冲突,第1组的同学不愿意了,觉得这样不公平。

教师追问:为什么不公平?

学生回答:因为后面一个算式简便,315+85=200,能够凑成整百数,我们能很快口算出来。

教师及时肯定:对,像这样能凑成整十数、整百数的,我们叫作凑整(板书:凑整)。看来,利用加法结合律能使我们的计算变得简便,这就是我们学习加法结合律带给我们的好处。

[点评:以算、议、汇报、反馈为线索安排学习活动,掌握加法运算定律的字母表现形式,在学习过程中突出凑整,明白运用加法交换律可以使我们的计算简便。]

三、小试牛刀,巩固新知识

完成课堂活动第1题。

四、总结梳理,形成学法

这节课我们都认识了哪些新朋友? 认识这些新朋友都给我们带来了什么好处? 请把今天认识的新朋友回家告诉爸爸妈妈。

五、作业

练习七第1题。(完成在书上)

 
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