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教学设计
角的度量
第2课时 平角与周角
【教学内容】
教科书第45页例2及课堂活动,练习十一第4~7题。
【教学目标】
1.知道周角、平角的概念,熟练掌握平角、周角的相关知识。
2.理解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。
3.培养学生初步的逻辑思维能力,进一步发展学生的空间观念。
【教学重、难点】
1.知道平角、周角的概念,熟练掌握平角、周角的相关知识。
2.理解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。
【教学具准备】
教师准备:多媒体课件。
学生准备:一副三角板,一个活动角和一把折扇。
【教学过程】
一、复习引入
1.教师课件展示各种角,请学生把屏幕上的角分类。
1、3号是锐角,2、5号是钝角,4、6号是直角。
2.让学生说出对这些角分类的理由。
回忆锐角、钝角的概念,引导学生说出直角是90°,锐角比直角小,钝角比直角大。
3.复习上节课学习的角的度量知识。
用量角器量一量这些角,证实判断对不对。学生度量后证实自己的判断是对的。
4.揭示新课,板书课题。
我们在前面认识了直角、锐角和钝角,今天我们要认识一些新的角,这就是平角和周角。
板书课题:平角与周角。
[点评:这个教学环节从学生原来掌握的直角、锐角和钝角入手,用分类的方式唤起学生对相关知识的回忆,再用度量的方式加深学生对直角、锐角和钝角的理解,也使前面掌握的角的度量知识直接作用于本课的学习,在此基础上,再引出本课研究的内容,这样强调前后知识的联系,有利于学生主动应用原有知识学习新知识。]
二、构建新知识
1.平角教学。
(1)三角板上有一个角是直角,用量角器量一量,这个直角是多少度?
学生量后汇报。
(2)把两块三角板上的直角拼起来,这个角是什么角呢? 请同学
们先拼一拼,再看看教科书第45页是怎么说的。
交流:这两个直角拼成了一个新的角(多媒体课件随教师的讲解旋转角的符号,提示学生注意这个新的角。),这个角有多少度呢?
学生讨论后回答:90+90=180(度)。
(3)画平角。多媒体课件演示从角的顶点出发,画平角的过程。
(4)你发现平角有什么特点?
引导学生发现平角的两条边刚好在一条直线上,平角是180度。
(5)加入平角后,角按大小可以怎么分类?
①学生摆动手中的活动角,先把它摆成直角,再掰动它的一条边使这个角变成钝角,钝角大到什么时候就成了一个平角呢?
②学生操作后回答:当钝角的两条边在一条直线上时,就成为一个平角。
③那么怎样描述钝角比较科学一些呢? 引导学生说出钝角是比直角大比平角小的角,钝角是大于90°,小于180°的角。
④我们前面学习的锐角又该怎样描述呢?
引导学生回忆锐角是比直角小的角。我们也可以说成小于90°的角是锐角。
⑤我们现在已经学习了这么多的角,同学们能根据它们的大小给它们排排队吗?
引导学生在视频展示台上按从小到大的顺序给锐角、直角、钝角、平角排队。
然后要求学生按教师的要求打开折扇,使折扇先成锐角;再打开一些,使之成直角;再打开成钝角;再打开成为平角;在打开折扇的过程中让学生再次感受角的变化,深化学生对“锐角<直角<钝角<平角”的理解。
(6)自学例2。
[点评:从量直角入手,用两个直角拼组成一个平角,得到平角是180°。在教学过程中,重点用演示的方式突出平角也是两条射线组成的图形,防止学生把这个图形误认为是直线,然后用活动角和折扇突出图形变换,让学生在角的变换过程中加深对锐角、直角、钝角和平角关系的理解。]
2.周角教学。
(1)多媒体课件演示两条射线重叠在同一条线上,一条射线绕着它的端点旋转一周的过程,并随旋转的过程标上角的符号,让学生再来看一个非常特殊的角。
(2)说一说:这个角特殊在什么地方?
引导学生说出两条射线完全重合在一起,即角的两条边完全重合。
(3)让学生推测出周角的度数。
学生通过操作手中的活动角和计算,得出一个平角是180°,两个平角是360°。两个平角组成一个周角,一个周角是360°。
请同学们用学过的知识填空。1周角=( )平角=( )直角。
学生完成后,让学生说一说为什么这样填,集体订正。
[点评:这个教学环节用多媒体课件突出周角是一条边旋转一周的过程,这样从动态的角度来研究周角,可以防止学生把周角误认为一条射线,加深学生对周角的理解。]
三、巩固练习
指导学生完成第45~46页课堂活动第1~3题。
四、课堂作业
完成练习十一第4~7题。
教学设计
角的度量
第3课时 画角
【教学内容】
教科书第46页例3及课堂活动,练习十一第8~10题。
【教学目标】
1.掌握画角的方法,能用三角板画特殊度数的角。
2.会用量角器画指定度数的角。
3.培养学生的操作能力和综合应用知识的能力,进一步发展学生的空间观念。
【教学重、难点】
1.掌握画角的方法,能用三角板和量角器画角。
2.会用量角器画指定度数的角。
【教学具准备】
多媒体课件,视频展示台,钉子板,给每个学生准备一张答题卡。
每个学生准备一副三角板。
【教学过程】
一、复习引入
(1)让学生先估计答题卡上角的度数,再用量角器量一量。
学生回答时,重点让学生说一说量的方法。
(2)请同学们用量角器量一量三角板上的角,记住这些角的度数。
学生量后,让学生相互说一说这些角的度数。
(3)揭示新课,板书课题。
这节课我们学习画角,板书:画角。
二、知识探索
(一)教学用量角器画角
1.出示例3。
2.自主探索用量角器画角的方法。
(1)学生小组讨论后回答:一是先画出一条射线;二是用量角器确定度数;三是根据确定的度数画出角的另一条射线。
(2)让学生自主发现用量角器画角最难的一步是什么?
学生讨论后回答:用量角器确定角的度数。
(3)怎样用量角器确定角的度数?
教师作示范画角,然后请学生按照教师的方法画角。探索得出用量角器确定角的度数时要注意的方面。
引导学生得出要注意的事项:①量角器的中心点要与射线的端点重合;②量角器的0°刻度线要与已经画好的射线重合;③以0°刻度线为起点,在量角器上找自己需要的度数,并用铅笔点上一点;④连接端点与这个记号点,画出一条射线。
教师:也就是要关注画角过程中的“两重合”。请同学们用这个方法画出83°和139°角。
学生画完后,抽一个学生画的角在视频展示台上展出,并且要求
学生说一说自己画角的过程。
3.课件展示用儿歌巧记画角的方法。
量角器,本领大,所有角儿全能画;
先画射线定一边,点点重合是关键;
射线对准0刻线,找准度数点一点;
连接两点画射线,标明度数才算完。
[点评:由于用量角器画角有一定的难度,因此,教学中通过教师的示范作用让学生掌握画角的方法;同时通过对“画角中最难的一步”进行讨论,突出画角过程中的“两重合”,提高学生的操作水平,再叙述儿歌帮助学生巧记画角方法。]
(二)学习用三角板画一些特殊的角
1.这节课我们首先学习用三角板画角。
让学生拿出一副三角板,想一想可以用这副三角板画出哪些角?
学生讨论后回答:可以画出
30°,45°,60°,90°的角;有的学生还提出可以画
75°,120°,135°,150°的角。
2.用一副三角板为什么可以画出这些度数的角呢?
引导学生说出:三角板上本身就有
30°,45°,60°,90°的角;用一副三角板上的两个角拼合起来,就可以得到一个新的角,比如30°+45=75°,
30°+90°=120°…
3.学生自主探索得出用三角板画角的方法。
(1)请同学们在小组内研究怎样画
30°,45°,60°,90°的角。
(2)交流:怎样画30°的角。
先画一个点,以这个点为端点画出一条射线,用三角板上30°的角的顶点对着这个端点,角的一条边与这条射线重合,沿着三角板的另一条边画出一条射线,这样就得到一个30°的角。
同学们按照这个方法画一画,然后用量角器检验一下画的这个角是不是30°。学生画好后进行检验。
(3)学生先在小组内交流用三角板画规定的角时要注意些什么,然后在全班交流,教师点评。
4.动手用三角板画一个喜欢的角。
请同学们在45°,60°,90°中选择一个度数,用三角板画出来。
学生画好角后,抽一个学生画的角在视频展示台上展出,并且要求学生说一说自己画角的过程。
5.怎样画75°的角呢?
引导学生讨论后回答:先用30°和
45°的角拼成75°的角后,再按前面的方法画。
请同学们在75°,120°,135°,150°中选择一个度数,用三角板画一画。
学生画好角后,抽一个学生画的角在视频展示台上展出,并且要求学生说一说自己画角的过程。
[点评:在这个教学环节中,突出用三角板画角的方法,特别强调画法。这个画法与角的定义是吻合的,通过学生画角,能加深学生对角的理解。]
三、巩固应用
完成第46~47页课堂活动的第1~3题。
四、课堂作业
完成练习十一第8~10题。
教学设计
角的度量
第4课时 角的度量的整理复习
【教学内容】
教科书第48、49页练习十一第11~15题以及补充练习。
【教学目标】
1.通过整理和复习,帮助学生梳理所学的有关角的初步知识。
2.通过巩固练习提高学生画角、量角的能力。
3.进一步培养学生的观察能力和操作能力,发展学生的空间观念。
【教学重、难点】
1.梳理角的初步知识,沟通知识间的内在联系。
2.提高学生画角、量角的能力。
【教学具准备】
多媒体课件,每个学生准备几张三角形纸片。
—、整理复习
1.自主复习,梳理知识。
请同学们自主看教科书第41~46页,这个单元我们学了什么知识?
2.分小组合作整理本单元知识,形成知识体系。
学生分小组整理本单元知识,每小组各自形成一张自己小组的知识体系图表。各小组再在展示台上展示小组的知识体系图表,一边展示一边汇报本单元所学的知识,教师根据学生的汇报整理,同步板书:
直线:没有端点,无限长。
射线:只有1个端点,无限长。
线段:有2个端点,有限长。
角:从一点引出两条射线所组成的图形是角。
角的度量:量角器。
锐角:小于90°的角。
钝角:大于90°而小于180°的角。
1个平角是180°,1个周角是360°。
1平角=2直角,1周角=2平角=4直角。
角按大小的分类:锐角,直角,钝角,平角,周角。
画角:用量角器画角,用三角板画特殊的角。
[点评:通过教师引导,学生将所学知识整理成体系图表,既培养了学生的归纳概括能力,又沟通了知识之间的联系。]
二、基本练习
学生独立完成下面的第1~4题,再课件展示,集体点评。
1. 在下图中,哪些是线段? 哪些是直线? 哪些是射线?(请将图形的编号填到相应的括号里。)
直线有( ) 射线有( ) 线段有( )
2.判断。(下面说法正确的在括号里画“√”,错误的在
括号里画“×”。)
(1)我画了一条长5cm 的直线。 ( )
(2)经过两点只能画一条线段。 ( )
(3)下午3时整时,钟面上时针和分针成直角,是90°。( )
(4)大于90°的角一定是钝角。 ( )
(5)角的大小与它两条边叉开的程度有关。 ( )
3.把下面角的度数分别填在合适的圈里。
124° 10° 100° 178° 99°
64° 3° 29°
4.请用三角板拼出下面度数的角,并把它们画出来,再用量角器量一量,分别说一说它们是什么角。
135°75° 120° 180°
[点评:补充练习扩充了有关角的度量的相关知识,有利于学生在各种情境中,正确使用所学数学知识解决实际问题。]
三、综合练习
出示教科书练习十一第11~15题,引导学生先独立完成,再逐步分析,通过练习达到巩固提升的目的。
第11题,要引导学生知道除了以直角作为分界线区分出锐角、直角和钝角外,还要学会从各个方向找出角。
第12题,让学生发现这是1个平角(180°)的知识应用。
第13 题,通过测量让学生发现三角形的三个内角的和都是180°,关于三角形的三个内角的和是不是180°,我们在今后的学习中还要继续探索这个问题。
第14题是一道探索钟面上角的练习,让学生了解钟面上的分针走过一个平角是多少分,本题既联系生活实际又有探索性,还有助于学生加深对平角特征的理解。
第15题是一道探索规律的题目,在画角的活动中探索角的大小与角的两边的长短无关的规律,并且还在学习方式上为学生提示了合作研讨的线索。
引导学生小结:角的大小和边的长短没有关系,只和两条边张开的程度有关,两条边张得越开,角越大,两条边张得越小,角越小。
四、反思总结
(1)通过今天的整理和复习,你有哪些收获? 还有哪些困惑?
(2)请每个小组结合今天的整理复习自主出一道练习题,相邻的两个小组交换解答。
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