教学设计
问题解决 第1课时
【教学内容】
教科书第56页例1及课堂活动,练习十三第1~3题。
【教学目标】
1.运用三位数乘两位数的知识解决简单的实际问题。
2.掌握两步计算问题的解题方法。
3.经历问题解决的过程,培养学生的应用意识和解决问题的能力。
4.感受数学与生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣。
【教学重、难点】
1.掌握两步计算问题的解题方法。
2.形成正确问题解决的思路。
【教学具准备】
多媒体课件。
【教学过程】
一、悬念引入
同学们,在本单元的学习中,我们已经学会了三位数乘两位数的计算方法,掌握了这些方法意味着我们又有了一项新的本领,想运用自己的新知识去解决问题吗?
[点评:简洁的导语,抓住学生的注意力,简单的问题激发学生的求知欲。]
二、探索新知识
1.多媒体呈现第56页例1。
2台铺路机同时给公路铺沥青,每台每天铺450m,40天可以完成任务。这条公路长多少千米?
(1)获取信息,分析问题。
①题中告知了哪些信息?
题中告知了3个信息:“2台铺路机铺路”、“每台每天铺450m”、“40天可以完成”。
②要解决什么问题?
求“这条公路长多少千米?”就是求
“2台铺路机40天铺路多少千米?”
③铺路的长与哪些因素有关?
每台铺路机每天铺路的米数、铺路机的台数、铺路的天数,与公路的宽度无关。
(2)探索问题解决的思路和方法。
①教师引导:根据“2台铺路机同时给公路铺沥青,每台每天铺450m。”可以解决什么问题?
2台铺路机1天铺路多少米? (学生答,教师板书。)
怎样解决这一问题? 学生试做。
抽学生汇报,教师板书:
450×2=900(m)。
②根据“2台铺路机1天铺路900米,
40天可以完成任务”,又可以解决什么问题?
2台铺路机40天铺路多少千米? (学生答,教师板书。)
怎样解决这一问题? 学生试做。
抽学生汇报,教师板书:
900×40=36000(m)。
③问题完全解决了吗? 还要换算单位吗?
板书:36000m=36km
④这是一个两步计算的问题,你能列综合算式解答吗?
板书:450×2×40
=900×40
=36000(m)
=36(km)
⑤说一说,这种解法的解题思路是什么? 即先算什么,再算什么?这种解题方法的解题思路是:先算“2台铺路机1天铺路多少米”,再算“2台铺路机40天铺路多少米”也就是“这条路长多少米”。
(3)探索问题解决的不同思路和方法。
①尝试:你还能用不同的方法解决问题吗? 请你先分步写出问题和算式,再列出综合算式解答。
②交流:把自己的做法给小组内的同学交流。
③汇报:先说解题思路,即先算什么,再算什么? 再说你是怎样做的。
方法2:
先算:1台铺路机40天铺路多少米?
450×40=18000(米)
再算:2台铺路机40天铺路多少千米?
18000×2=36000(米)
36000(m)=36(km)
综合算式:450×40×2
=18000×2
=36000(m)
=36(km) 方法3:
先算:如果只用1台铺路机来铺,需要多少天才能完成?
40×2=80(天)
再算:这条路长多少千米?
450×80=36000(m)
36000(m)=36(km)
综合算式:450×(40×2)
=450×80
=36000(m)
=36(km)
答:这条公路长36km。
(4)掌握检验的方法。
怎样来检验算得对不对呢? (一是不同的解题方法,但结果相同,说明没有算错。二是乘法可以用除法进行验算。)
2.比较上面3种方法,它们在解题思路上有什么不同?
结合例题引导学生明晰:解题思路上的不同着重体现在“先算什么,再算什么”的不同。解题思路的不同导致解题方法不同。
3.小结:怎样解决两步计算的问题?
解决两步计算的问题一般分为4个步骤:第1步:读懂题意,弄清已知信息和要求的问题;第2步:理清解题思路,找到已知信息之间的关系,明确先算什么,再算什么;第3步:正确列式和计算;第4步:检验并写出答语。
[点评:通过多种方法的呈现,突出问题解决策略的多样化,采取先分步再综合的方式,凸现不同的解题思路。]
三、巩固应用
1.完成第56页课堂活动。
(1)你能用哪些不同的方法解决问题? 先独立完成在作业本上。
(2)小组交流自己的解题思路和方法。
(3)学生汇报,重点讲清每一步算式的意义。
(4)教师重点指导:几种不同方法的解题思路。
205×4×28205×28×4205×(28×4)
四、全课总结
通过这节课的学习,你有哪些收获?
五、课内作业
完成练习十三第1~3题。
(1)第1题先引导学生分析:①所求的“村民多少户”就是安装的户数;②“120户”是每天安装“120户”,所以不能用120直接乘2个月,要先算出实际安装了多少天即22×2等于44天。可以要求学生先分步写出问题和算式,再列综合算式计算。
(2)第2、3题可以用多种方法解题。(可以请学生先说一说解题思路,再解答。)
教学设计
问题解决 第2课时
【教学内容】
教科书第56页例2,第57页课堂活动,练习十三第4~8题。
【教学目标】
1.运用数量关系解决简单的实际问题。
2.进一步掌握两步计算问题的解题方法。
3.经历问题解决的过程,培养学生的应用意识,提高学生解决问题的能力。
4.进一步感受数学与生活的密切联系,感受数学的价值。
【教学重、难点】
1.运用数量关系解决简单的实际问题。
2.形成解决问题的思路。
【教学具准备】
多媒体课件。
【教学过程】
一、复习引入
1.多媒体呈现信息。
(1)王叔叔从家骑车到果园上班,每分行
223米,12分到达。王叔叔家距果园多少米?
(2)一列装载水果的列车从水果基地开往广州,平均每时行128km,需要28时到达。水果基地至广州的铁路长多少千米?
①这是我们前面学习过的例题,根据上面的信息,同学们回忆一下,下面两个数量该怎么读? 它们分别表示什么意思?
223米/分128千米/时
223米/分读作:223米每分,表示王叔叔骑车的速度。
128千米/时读作:128千米每时,表示列车的速度。
②“12分”“28时”是什么?
“12分”是王叔叔骑车到果园上班用的时间。
“28时”是列车从水果基地开往广州需要的时间。
③还记得吗? 速度和时间之间有什么关系?
速度×时间=路程(板书)。
很好,看来通过前面的学习我们不仅学会了方法,还知道了数量关系。关于“速度、时间、路程”还有很多知识需要我们去探究,今天我们就运用“速度、时间、路程”的关系来解决一些新的数学问题。
板书课题:三位数乘两位数问题解决2。
[点评:认识、理解、运用一些常见的数量关系是从本册教科书才开始的,建立数量关系的概念对学生来说是全新的。本环节以学生已学过的例题引出对“速度”新概念的再认知,对“速度×时间=路程”新关系的再复习,既为学生建立数量关系的概念奠定基础,又为本课解决问题扫清障碍。]
二、探索新知识
多媒体呈现例2:某市旅行社准备组团到北京旅游。他们收集了下面的一些信息:
该市至北京的铁路长多少千米?
(1)获取信息,分析问题。
①从题中你获得了哪些信息?
获得信息是:列车发车的时间是
上午8时,到达的时间是23时(或晚
上11时),列车平均运行速度是102千米/时。
②列车从起点到终点运行了多长时间?
23-8=15(时)
③“102千米/时”是什么意思? (列车每时行102千米。)
列车每时行的路程就是列车的什么? (速度)
④求“该市至北京的铁路长多少千米”就是求什么? (路程)
⑤知道时间和速度,怎样求路程? (速度×时间=路程)
(2)探索解决问题的思路和方法。
①谁来说一说这道题的解题思路是什么?
先算出列车运行的时间,再用速度乘时间就可以求出路程。
②你能自己解决这个问题了吗? 学生独立尝试。
③把你的解题思路和方法与同桌进行交流。
④谁能说一说是怎样做的?
教师板书:
列车行了几时?
23-8=15(时)
该市至北京的铁路长多少千米?
102×15=1530(km)
答:该市至北京的铁路长1530千米。
(3)小结。
①速度、时间和路程之间有什么关系?
②题中没有直接告知时间,解题时怎么办?
[点评:通过引导学生分析信息和问题,促进学生理清解题思路,掌握解决问题的方法;把数量关系的理解和运用带入实际问题中,促进学生进一步掌握并运用数量关系解决问题。]
三、巩固应用
1.完成第57页课堂活动。
(1)引导学生分析解决第一个问题。
①看表,你获得了哪些信息?
成人票120元/人,儿童票30元/人,团体票(19人以上)80元/人
②团体票(19人以上)80元/人是什么意思?
团体票就是不管是成人还是儿童都按每人80元买票,但人数要达到19人以上才能够买团体票。
③看一看,题上要求我们解决的第一个问题是什么?
如果有10个成人和10个儿童到这个景区参观,怎样买票合算?
④你认为有哪些买票方式?
引导学生认识,有两种买票方式:一是把成人和儿童分开买票;二是把成人和儿童合起来买票,这种方式叫团体票。根据本题的信息,按买成人票和儿童票的方式要分别买10张,按团体票的方式成人和儿童合起来要买20张。
⑤按这两种方式买票该怎样算呢? 请你先独立做在作业本上。
⑥学生汇报,教师讲评。(算完后要将两种买票方式所付的钱进行比较,才能确定哪种买票方式合算。)
(2)学生独立完成第(2)(3)题,全班交流。
2.完成练习十三第4题。
(1)读题,从题中你获得了哪些信息?
从重庆到贵阳乘汽车有两条路线可以到达:一是走普通公路,平均每时行驶46km,需要11时。二是走高速公路,平均每时行驶98km,需要4时。
(2)要解决的问题是什么?
从重庆到贵阳的高速公路比普通公路少多少千米?
(3)思考:解决这道题的思路是怎样的?
先要分别计算出两条公路的长度,再进行比较。
(4)学生独立完成,小组交流解决问题的方法。
四、课堂作业
完成练习十三第5~8题。
