教学设计
三位数除以两位数
第1课时 三位数除以两位数的除法(口算估算)
【教学内容】
教科书第76页单元主题图,第77页例1、例2,第78页课堂活动,练习十七第1~8题。
【教学目标】
1.结合具体情境,引导学生探索并掌握几百、几十除以整十数的口算方法,能正确地进行口算。
2.探索并掌握三位数除以两位数的估算方法,增强学生的估算意识,提高估算能力。
3.进一步认识路程、速度、时间的关系,知道“路程÷速度=时间”。
4.经历与他人交流口算方法和估算方法的过程,体验算法的多样化。
【教学重、难点】
1.掌握几百、几十除以整十数的口算方法,掌握三位数除以两位数的估算方法,体验算法的多样性。
2.引导学生理解算理,掌握算法;能合理地解释估算过程。
【教学具准备】
教学挂图。
【教学过程】
一、创设情境引入
请同学们用数学的眼光找出题上的数学信息,并提出数学问题。
挂图(或展示台)出示本单元教学主题图。
学生可能会提出的问题:
(1)一共需要多少辆车?
(2)平均每人浇多少棵树?
(3)几时能到达三峡大坝?
抽学生说说解决上面三个问题的算式。
200÷40= 324÷36= 624÷23=
要解决这三个问题都要用到三位数除以两位数知识。今天我们先来研究“三位数除以两位数的除法的口算和估算”。(揭示课题,板书课题。)
二、探索新知识
1.教学例1。
审题:读例1,了解题中的数学信息和问题。
抽学生汇报。
(1)师生共同解决第1个问题。
要解决“一共需要租多少辆车?”实际上是让我们解决一个什么数学问题? (200里面有几个40?)
列式解决:200÷40=
让学生自己想办法进行计算,并在小组内交流自己的算法。教师巡视参与讨论。
抽小组进行汇报。
方法一:因为40×5=200,所以200÷40=5;
算理:做除法想乘法。
方法二:200里面有5个40,所以200÷40=5;
算理:200里面有5个40。
方法三:把200和40的末尾同时去掉1个0,变成20÷4=5;
算理:商不变的性质,被除数和除数同时除以10,商不变。
学生评价这三种方法,可能大部分学生都觉得第三种方法最简单,最方便。
教师适时小结:前面两个方法可以验证第三种方法算出来的结果是否正确,而第三种方法简单、方便,所以是个好方法,值得推广。
[点评:在多样化方法的基础上,一定要适时带领学生进行优化,抛弃麻烦的方法,留下简单、方便的方法,提高计算的正确率和速度。]
(2)师生共同解决第2个问题。
第二个问题“平均每人需要车费多少元?”实际上是让我们解决一个什么数学问题? (把840平均分成40份,求每份是多少?)
列式:840÷40=
学生自己想办法解决,在组内交流自己的算法。
抽小组汇报。
方法一:还是做除法想乘法,因为21×40=840,所以840÷40=21;
方 法二:800÷40=20,40÷40=1,20+1=21;
方法三:把840和40同时去掉末尾的1个0,变成84÷4=21。
学生说了算法后,可以让学生说说这样算的道理。
[点评:在反复说的过程中让学生感受方法三的简洁方便,让学生很自然地运用第三种方法来解决这类问题。]
引导学生小结出:几百、几十除以整十数,最简单的方法就是利用商不变的性质,将被除数和除数的末尾同时去掉一个0,让它变成两位数除以一位数的除法再进行计算。
2.教学例2。
(1)学生自己审题。
出示审题要求:找出题中的数学信息和问题,并找出关键词语,
说说你认为它为什么是关键的原因。
(2)抽学生汇报收集到的信息和问题。
学生会找到关键词语“去三峡大坝”和“大约”。抓住“去三峡大坝”这个词语,学生就会正确选取“23”这个速度。而这里的“大约”是提醒孩子们这道题应该用估算来解决。
[点评:审题是解决问题的关键,教会学生如何审题以及训练学生审题是教学的一种需要。]
(3)学生尝试列式解答第(1)题,完成后在小组内交流自己的做法,教师巡视,参与交流、讨论。
(4)抽小组在全班汇报。
学生可能会说:
①我们把624看作600,因为600和624接近,把23看作20,因为20和23接近。而且600÷20算起来很方便,所以我们用:600÷20=30(时)
答:去三峡大坝大约要30时。
②我们把624看作620,因为620和624很接近,把23看作20,因为20和23接近。而且620÷20也很好算,所以我们用:620÷20=31(时)
答:去三峡大坝大约要31时。
(5)组织学生对这两种估算方法进行评价。
(6)小结:两种估算方法都是可以的。按照估算的策略,只要符合“接近”和“好算”这两个要求就可以。
(7)学生自行解决第(2)小题,同桌互评。
方法一:600÷50=12(时)
答:回重庆大约要12时。
方法二:650÷50=13(时)
答:回重庆大约要13时。
[点评:主要让学生体会估算在实际生活中的用途,所以估算的结果可以是多样的。]
(8)议一议:在解决上面两个问题的过程中,你用到了什么样的数量关系?
教师根据学生的描述归纳:重庆到三峡大坝或三峡大坝到重庆的距离,数学上一般把它称为“路程”,所用的时间称为“时间”,每时行驶的路程称为“速度”。
引导学生说出数量关系式:路程÷速度=时间。
还可以引导学生进行拓展,得到另外两个数量关系式:
路程÷时间=速度;
速度×时间=路程。
三、巩固应用
1.完成课堂活动第1题。
学生独立完成后和同桌说说自己的算法。抽两名学生各汇报一道题。
2.完成课堂活动第2题。
学生完成后在小组内交流自己的做法。抽小组汇报。提醒学生解决本题抓关键词语是重点,因为它直接影响数据的选取。
第(1)题关键词语为“哈密市”,所以列式为:180÷90=2(时),用到的数量关系式是“路程÷速度=时间”。
第(2)题关键词语为“吐鲁番市”,所以列式为:581÷7=83(千米),用到的数量关系式是“路程÷时间=速度”。
第(3)题关键词语为“大约”“乌鲁木齐市”,所以列式为:780÷78=10(时),或760÷76=10(时),用到的数量关系式是“路程÷速度=时间”。
四、总结提升
(1)让学生畅谈本节课的收获。
(2)需要注意的地方是什么? 引导学生说出:抓住关键词,估算方法可以多样,但要符合题目的要求。
[点评:让学生自由说,实际是让他们梳理本节课的知识点,并通过自己的语言把教科书上的知识转化成自己的知识。]
五、课堂作业
练习十七的第1~8题。
教学设计
三位数除以两位数
第2课时 三位数除以两位数的除法 笔算(一)
【教学内容】
教科书第80页例3及课堂活动,练习十八第1、2题。
【教学目标】
1.经历探索三位数除以两位数(整十数)的笔算过程,能正确进行计算。
2.不计算,能通过三位数除以两位数(整十数)的笔算过程分析,确定商的位数。
【教学重、难点】
1.掌握三位数除以两位数(整十数)的笔算方法。
2.对三位数除以两位数(整十数)的笔算算理的理解。
【教学重、难点】
多媒体课件或教学挂图。
【教学过程】
一、谈话引入课题
前面我们学会了三位数除以两位数的口算和估算,今天这节课我们一起来研究三位数除以两位数的笔算。(揭示课题,板书课题)
二、探索新知识
1.教学例3。
(1)学生自读例3,了解题中的信息和问题。
(2)抽学生汇报收集到的数学信息和问题。
信息:哺乳150天;第180天后开始随母虎外出;第330天后开始学习捕食;第720天后开始独立生活。
问题:
①老虎出生几个月后开始随母虎外出?
②老虎出生几个月后开始独立生活?
(有意识地培养学生抓住关键词语———“随母虎外出”和“开始独立生活”,这样就不会选错信息而列错算式了。)
(3)学生自己列式解决第1个问题,抽学生汇报,重点在于汇报他的口算方法。
方法一:把180和30的末尾同时去掉一个0,变成18÷3=6;
所以:
180÷30=6(月)
答:老虎出生6月后开始随母虎外出。
方法二:看180里面有6个30,所以:
180÷30=6(月)
答:老虎出学生6月后开始随母虎外出。
[点评:让学生熟练掌握三位数除以两位数的口算,这是笔算的基础,在这里也起到承上(口算)启下(笔算)的目的,为学生顺利掌握笔算做好铺垫。]
(4)学生自己列式解决第2个问题。(预设学生都能用口算算出正确结果)。
720÷30=24(月)
①让学生在已经有正确答案的基础上大胆尝试用竖式进行计算。
尝试要求:有问题的地方做上记号,做完后在小组内大胆交流自己的算法和算理。
②抽一小组的学生进行交流,其他组的孩子可进行质疑、补充等。
重点引导学生理解竖式的意义。
③带领学生质疑:商最高位上的“2”为什么要写在十位上? 此处一定要通过质疑让学生弄清楚被除数前两位“72”表示的是72个“十”,除以30,得到的是2个“十”,所以得数写在十位上(算理)。换句话说(算法):这时除到了十位,商就要写在十位的头上。(算理和算法共融,让学生经历笔算过程。)
④学生可以自己质疑:“4”为什么要写在个位上? 学生也能很顺利地回答,因为“120”表示的是120个“一”,除以30后得到的是4个“一”,所以要将“4”写在个位上。从算法的角度去理解,这时我们已经除到了个位,就要将商写在个位的头上。
⑤教师还可以引导学生质疑:竖式上的“60”表示的是多少? 让学生弄清楚,这里的“60”表示的是60个“十”,也可以说成是“600”,它是30×20的积。
学生质疑:那“120”是谁和谁的积? (30和4的积。)
(5)议一议:不计算你能看出商的位数吗?
引导学生说出,除数是两位数就用除数和被除数的前两位进行比较。如果被除数的前两位比除数大,那么商就是两位数;如果前两位比除数小,那么商就是一位数。
[点评:这些知识只需要唤醒学生的记忆就可以了,因为和三位数除以一位数的道理是一样的。]
(6)说一说:结合以前学到的三位数除以一位数的笔算知识,看看还有什么要提醒大家注意的没有?
①相同数位要对齐。
②从高位除起,一位一位往下除,除到哪一位商就写在那一位的上面。
③每次除后余数必须小于除数。
④这里的除数是两位数就要先去除被除数的前两位,没有必要去先除前一位,因为前一位肯定比除数小。
三、巩固深化
完成“课堂活动”。
(1)独立完成;
(2)小组内交流;
(3)全班汇报、质疑。
四、总结提升
让学生自由说说本节课的收获,并说说需要提醒自己和大家注意的地方。
五、课堂作业
完成练习十八的第1、2题。其中第1题要求列竖式计算。
教学设计
三位数除以两位数
第3课时 三位数除以两位数的除法 笔算(二)
【教学内容】
教科书第81页例4及课堂活动,练习十八第3~6题。
【教学目标】
1.学生进一步经历三位数除以两位数(商是两位数)的笔算过程,能把除数看作整十数进行试商,并能正确进行计算。
2.探索并掌握商大了要改小的试商方法,并能正确进行计算。
3.能应用所学的知识解决实际问题。
【教学重、难点】
1.商大了要改小的试商方法。
2.把除数看作整十数进行试商并调商的方法。
【教学学具准备】
多媒体课件教学挂图。
【教学过程】
一、复习引入
1.直接说出下面各题的结果。
840÷20= 490÷70= 350÷50= 560÷80=
2.先说一说商是几位数,再计算。
[点评:通过复习口算来达到让学生快速试商的目的,通过复习笔算让学生重温笔算的算理和格式。]
二、探索新知识
1.教学例4。
(1)审题。学生自己去收集题中的信息和问题。
(2)抽学生汇报了解到的数学信息和问题,并提问:要运多少次?实际上是让我们解决一个什么样的数学问题? (840 里面有几个21?)
(3)抽一学生口头列式。教师板书出算式:840÷21=。
(4)学生自学第(1)题。
自学提示:
①把21看作多少来进行试商? 为什么?
②商的个位上为什么要写0?
(5)在小组内讨论,达成共识,大家都不懂的地方要做好记号,准备质疑。
(6)抽小组进行汇报、质疑。
学生汇报的时候教师重点抓住“为什么要把21看作20来进行试商? 商的个位上为什么要写0?”这两个关键问题,通过学生与学生、教师与学生之间的交流让学生搞清楚:
①为什么要把21看作20来进行试商? 因为21和20很接近,算起来比21好算,答案就是“4”或“4”左右的数。
②商的个位上为什么要写0?
算理上的理解:84个十除以21得到的是4个“十”,所以必须在个位上写上0,才能表示4个“十”。
算法上的理解:除数是两位数,先试除被除数的前两位,前两位比除数大,够除,这时相当于除到了被除数的十位,所以将商写在十位的头上,十位除完了,下一步就除个位,个位上0除以21等于0,就在个位上写上0。也可以直接叫作“写0占位”。
③引导学生关注另外一个0的处理:
[点评:通过学生自主尝试、讨论、交流,让学生经历三位数除以两位数的笔算算理、算法过程,达到提高学生计算能力的目的。]
(7)学习例4的(2)题。
①让学生体会“如果每次运24箱,要运多少次?”实际上是求一个什么数学问题? (看840里面有多少个24,就能运多少箱。)
②列式解决:840÷24=。
③先让学生自己去尝试解决,遇上问题做上记号,准备进行质疑。
主要提醒:用好“试商”这个法宝,它能帮我们找到商的大致位置,再进行调试,从而快速找出正确的商。
④抽学生汇报和质疑。
主要引导学生学会试商和调商,调商时一定要关注余数必须小于除数。
[点评:通过让学生自己先尝试,再讨论、交流、质疑,真正让学生经历笔算知识的形成过程。为学生今后的快速试商打好坚实的基础。]
三、巩固升化
完成第81页课堂活动。
先让学生独立完成,然后和同桌进行交流,教师巡视并参与讨论,主要交流试商和调商的过程。
四、总结提升
让学生找出这节课的三个关键点,一是商末尾0的处理,二是试商,三是调商。让学生用自己的话来总结这三个点如何处理?
五、课堂作业
完成练习十八第3~6题。
教学设计
三位数除以两位数
第4课时 三位数除以两位数的除法 笔算(三)
【教学内容】
教科书第82页例5及课堂活动,练习十八第7~10题。
【教学目标】
1.进一步经历三位数除以两位数的计算方法的探索过程,掌握商小了要改大的试商方法,能比较熟练地进行试商。
2.能运用所学知识主动探究“调商”的方法,培养学生的运用能力。
【教学重、难点】
1.商小了要改大的试商方法。
2.比较熟练地进行试商。
【教学具准备】
多媒体课件或教学挂图。
【教学过程】
一、复习引入
1.教师出示以下题目,让学生在练习本上进行笔算。
644÷23= 918÷34=
学生独立完成后,抽两名学生在展示台上展示自己的计算过程并说明算法,重点引导大家关注他们试商和调商的过程。
2.教师谈话揭示课题。
今天我们将在这些知识的基础上继续学习三位数除以两位数的除法。
[点评:通过对三位数除以两位数的试商、调商的回忆,为新知识的学习做好必要的铺垫和准备。]
二、探索新知识
1.多媒体或挂图出示例5的情境图。
让学生自己了解题中的数学信息和问题。
2.学生用自己的语言汇报题上的数学信息和问题。
教师要引导学生用自己的话说出:“要求平均每只猴子的活动面积是多少平方米,实际上就是把850 平均分成17 份,求每份是多少?”
3.学生根据分析列出算式:850÷17=。
4.请学生借助前面所学的知识大胆进行试做,遇到新问题请做好标记。
5.学生独立尝试,教师巡视并给予适当的指导。
6.抽学生进行汇报和质疑。
(1)在今天的计算中,你遇上了什么新问题? 或者你有什么新发现?
新问题(发现):计算第一步85个十除以17,我将85个“十”看作80个“十”,把17看作20来进行试商,商4个“十”,然后我用17乘4个“十”得到68个“十”,85减去68得17,发现余数和除数相等,说明还能拿出一个17来,这时我发现我的商小了,所以我改商5。
教师根据学生的汇报进行板书。
(2)教师引导学生进行质疑:
①为什么会出现商小了的情况呢?
教师和学生共同讨论后得出:因为我们把85个“十”看作80个“十”,把被除数看小了。同时又把17看作20来进行试商,又把除数看大了,所以就会出现商小了的情况。
②还有什么问题吗?
估计有的学生会质疑:十位上商5后,余数为0,这时应该怎样往下做?
引导学生思考、讨论后得出:当个位不够商1时,在个位上要写0来进行占位。而另外一个“0”由于是85减85得到的,所以要对着“5”写。
教师板书。
让学生将例5在书上补充完整。
[点评:通过放手让学生自主探索,有利于学生进一步理解算理,再一次经历笔算知识的形成过程,为今后的快速试商打好坚实的基础。]
③引导学生思考、比较,今天的计算和前面学习的三位数除以两位数的计算有什么不同?
学生讨论后得出:今天的计算出现了商小了的情况,而且还出现了个位上不够商1的情况。
教师引导学生总结出解决方法:当我们发现余数比除数大的时候就说明商小了,这时就把商改大;当个位上的数除以除数不够商1时,要在个位上写0进行占位。
[点评:通过引导学生进行对比,让学生关注学习过程中遇到的新问题,在解决新问题的过程中加深学生对三位数除以两位数计算方法的理解。]
三、巩固深化
完成第82页课堂活动。
要求:独立完成,选一题将计算过程说给同桌听。同桌进行评价。
四、总结深化
我们是怎样计算三位数除以两位数的除法的?
引导学生总结出:我们在计算三位数除以两位数的除法时,先试除被除数的前两位;用估算的方法进行试商,如果商大了,就把商改小,如果商小了就把商改大,个位不够商1时要在个位上写0占位。
五、课堂作业
完成练习十八第7~10题。
教学设计
三位数除以两位数
第5课时 三位数除以两位数的除法 笔算(四)
【教学内容】
教科书第84页例6及课堂活动,练习十九的第1~6题。
【教学目标】
1.学生经历三位数除以两位数商是一位数的计算方法的探索过程,加深对算法的理解,提高计算水平。
2.通过对三位数除以两位数计算法则的总结,培养学生初步的归纳、概括能力。
3.能运用所学知识解决生活中的简单问题,培养学生解决实际问题的能力。
【教学重、难点】
1.三位数除以两位数计算法则的总结。
2.三位数除以两位数商是一位数的计算方法的理解。
【教学具准备】
多媒体课件或教学挂图。
【教学过程】
一、创设情境引入课题
(1)出示教学情境图,让学生找出数学信息和数学问题。
(2)抽学生汇报找到的数学信息和问题。
(3)再让学生思考:“运来688千克饲料够用多少天?”实际上是让我们解决一个什么数学问题?
(看688里面有几个86,有几个就能用多少天。)
(4)学生尝试列式:688÷86=。
(5)观察、思考:这个除法算式和我们前面学习的三位数除以两位数的算式有什么不同? 引导学生说出今天的除法算式除数比被除数的前两位要大,而前面学习的都是除数比被除数的前两位小。
(6)根据学生的回答教师适时揭示课题:今天我们就接着来研究三位数除以两位数的除法。(板书课题。)
[点评:通过与前面所学知识的对比激起学生探究的欲望。]
二、教学新课
教学例6。
1.学生汇报不同:除数比被除数的前两位要大。
教师顺势引导:想想商应该是几位数?
学生结合以往的判断方法说出:商是一位数。
2.学生自己试做。
3.在小组内讨论、交流。
4.抽小组在全班进行汇报、交流、质疑。
学生汇报:
①我先用86去除被除数的前两位,结果发现前两位的68比86小,只能商0,而0不能放在一个数的首位,所以我接着往下除,用86去除688的前三位。
②我将86看作90,688看作720来进行试商,我感觉商就是8左右,8×86=688,刚好合适。
5.可以抽学生进行质疑。
学生可能要问:为什么要将8商在个位上?
教师:这个问题问得相当好! 可以引导学生从算理和算法两个方面去解决。
算理:688除以86得到的是8个一,所以将8写在个位上。
算法:除到哪一位,商就写在那一位的头上,这时我们已经除到了个位,所以将8写在个位上。
答:可以用8天。
[点评:学生通过尝试、讨论、交流、质疑,真正弄明白三位数除以两位数的算理和算法。]
三、巩固深化
完成第84页课堂活动第1题。
建议:先让学生独立做,再以小组为单位展开讨论,再组织全班交流。
交流时教师一定要把握好:像35这样的数,既可以把它看作“30”来进行试商,也可以把它看作“40”来进行试商。但无论怎样试商,发现商大了或小了都要及时调商,以得到正确的结果。
四、总结提升
请大家整理一下,我们在解决三位数除以两位数的除法时,要提醒自己注意哪些问题。
(1)先要用除数去除被除数的前两位,所以商有可能是一位数或两位数。
(2)除到哪一位,商就写在哪一位的头上。
(3)要把除数和被除数都看成整十数来进行试商;还要注意进行调商,只要得到的余数小于除数,这个商就合适了。
五、课堂作业
(1)完成第84页课堂活动第2题。
此题建议同桌互相出题考考对方,再互相批改,最后向教师汇报情况。
(2)完成练习十九第1~6题。
第1题,让学生快速判断,并用手势反馈商是几位数,可以抽两道题让学生说说判断的方法,再计算。
教参精要
《第七单元 三位数除以两位数的除法》教参精要
1.引导学生充分利用已经掌握的旧知识学习本单元新知识。
由于本单元是学生最后一次学习除法，所以学生以前掌握的很多知识，在本单元学习中都要用到。具体说来，表内乘除法，整百数、几百几十的数除以一位 数的口算，三位数除以一位数的估算、笔算等学生已经掌握的知识都是学生学习 本单元知识的重要基础，这些知识的掌握水平直接影响到本单元知识的学习。所以在本单元教学中，要认真复习这些知识，了解学生对这些知识的掌握情况， 如果有知识缺陷，要及时采取补救措施，使学生切实掌握了这些基础知识后，再 来进行本单元的教学。同时学习这些知识的方法也能为本单元的学习提供借鉴，比如“我们以前是怎样学习三位数除以一位数的笔算的？”“这些学习方法能 够应用到三位数除以两位数的学习中来吗？”通过对这些问题的思考，让学生充 分意识到以前掌握的相关知识和学习方法对新的学习的影响，由此促进学生利用已经掌握的相关知识和学习方法来更好地学习新知识。
2.重视口算和估算的教学，帮助学生切实掌握笔算试商方法。由于口算和估算在试商中非常重要，所以要帮助学生切实掌握笔算试商方法，就要重视口算和估算的教学。首先，要让学生明白口算的重点是看被除数中包含多少个除数， 并且判断得越快、越准确，试商的速度越快，所以口算不但要让学生明白算理，还 要通过一定数量的口算来使之达到比较熟练的程度。其次，教学中要关注两个问题：一是为什么要把不是整百数除以整十数的除法看作整百数除以整十数来 算；二是怎样把不是整百数除以整十数的除法看作整百数除以整十数来算。前 一个问题是明白估算的道理，后一个问题是掌握估算的方法。这样可以有效地揭示口算和估算的联系，让学生在口算的基础上学习好估算，学生的估算水平提 高了，就能在笔算除法中很快实现把除数不是整十数的除法变成除数是整十数 的除法进行试商。
3.引导学生经历试商的过程，提高试商的准确性。教学中要积极引导学生经历试商的过程，在计算过程中理解用“四舍法”试商时，初商往往偏大；用“五入法”试商时，初商往往偏小，然后根据这样的试商规律进行试商。这样让学生在试商过程理解商大或商小的原因，不但有利于提高试商的准确性，还培养了学生 思维的灵活性，有效地提高学生知识掌握的水平。
4.突出数学知识与现实生活的联系。在教学中要注意三位数除以两位数的除法在现实生活中的应用，让学生感受到三位数除以两位数的应用价值，以此激发学生主动学习的心理需要。为此，除了例题从学生的现实生活出发引出三位 数除以两位数的除法计算外，还可以应用学生在生活中遇到的一些问题作为教学资源，比如“有336个学生，每28个学生分成一个兴趣小组，一共可以分成多少个兴趣小组？”这些学生身边的数学问题能更好地引发学生的学习兴趣，使他们 感受到三位数除以两位数除法的重要作用。
单元教学目标
1. 会口算整百数、几百几十的数除以整十数的除法，能估算三位数除以两位数的除法。
2. 理解并掌握三位数除以两位数的笔算方法，能正确进行三位数除以两位数的笔算，能用三位数除以两位数的除法解决生活中的简单问题。
3. 能借助计算器进行较复杂的除法运算，探索乘除法算式的简单规律。
4. 经历三位数除以两位数计算方法的探索过程，发展学生初步的归纳、类比能力。
5. 体验三位数除以两位数的除法与现实生活的联系和应用价值，培养学生的数学应用意识和解决简单实际问题的能力。
单元内容分析
三位数除以两位数的除法，是在学生已经熟练地掌握了表内乘除法、三位数除以一位数除法的基础上展开教学的。三位数除以一位数的计算方法是三位数除以两位数的计算方法最直接的基础。但是应该注意到，除数由一位数发展为两位数，运算要比三位数除以一位数复杂得多，特别是试商，有时要根据“商大了”或者“商小了”的情况进行调商，要切实理解试商和调商的道理并掌握试商和调商的方法，对于学生来说是有一定难度的，所以这部分内容历来是笔算除法的难点。为了突破教学难点，帮助学生更好地理解三位数除以两位数的算理并掌握其计算方法，本单元在编写上突出了以下特点。
1. 注重题材的现实性，体现三位数除以两位数除法的应用价值。教科书注意选取现实的、有意义的、与学生生活联系紧密的学习素材，通过这些素材让学生感受到三位数除以两位数在现实生活中的广泛应用，从中体现三位数除以两位数的应用价值。例如用参观野生动物园租车问题时，引入整百数除以整十数的除法计算，在参观三峡大坝乘船的现实情景中学习估算，解决动物园中每只猴子的活动面积问题时，引导学生学习三位数除以两位数的笔算。
2. 口算、估算与笔算结合，让学生逐步掌握三位数除以两位数的计算方法。在除法运算中，口算、估算与笔算联系十分紧密。具体讲，笔算试商时，要把被除数、除数看作整十整百数，就是应用了估算的方法，并用口算的方法找到初商，也就是说笔算除法的运算过程体现了3种计算方法的有机结合。所以本单元重视口算、估算、笔算的结合，让学生全面掌握三位数除以两位数的计算方法。首先在教学内容的安排上，采用了先安排口算和估算，用口算和估算的学习为笔算的学习打下坚实的基础，在这些基础上再安排笔算，这样的安排既体现了知识的逻辑顺序，又体现了学生的认知过程。其次在三位数除以两位数的笔算中，重视口算、估算的应用，比如强调把除数看作整十数来估计商，让学生很快地口算出被除数中包含多少个这样的整十数，用这样的方式，突出口算、估算在笔算中的重要作用，有效地利用口算和估算来推动笔算的学习。
3. 让学生经历试商的过程，切实掌握试商的方法。三位数除以两位数的难点是试商，为了突破这个教学难点，教科书在编写中突出试商的过程，让学生从中掌握试商的方法。
（1）突出整百数、几百几十的数除以整十数在试商中的作用由于试商的基础是整百、几百几十的数除以整十数的口算，所以教科书在编写时非常重视整百数、几百几十的数除以整十数的口算在试商中的基础作用。
一是除了单独编排整百数、几百几十的数除以整十数的口算外，还在笔算除法的第1个例题中也编排了整百数、几百几十的数除以整十数的笔算，以突出其重要性；二是让学生明白整百数、几百几十的数除以整十数的算理，是以乘法和除法之间的关系为理论依据的，例如91÷20，因为4个20是80，而80最接近于91又小于91，所以商只能是“4”。同时强调被除数中包含有多少个除数，比如200里有5个40，这样的思考方式是试商中普遍应用的一种思维方式，这种思维方式对于学生掌握试商方法具有重要的作用。
（2）帮助学生理解用“四舍五入”法把除数变成整十数试商的过程。由于三位数除以两位数的试商是通过把除数变成整十数去进行的，实施这个过程的基本途径用“四舍五入”法把除数变成和它最接近的整十数。
①估算时强化学生对用“四舍五入”法求近似数方法的应用。用“四舍五入”法把除数变成为整十数来估计被除数中有多少个除数是估算的一个重要内容，所以教科书在编写中，紧密联系整百数、几百几十数除以整十数的口算，让学生思考怎样估算624÷23，联系前面学习的内容，学生很容易想到“把624看作600，23看作20”来估算，并由600÷20=30估算出624÷23≈30，由此强化用“四舍五入”法求近似数的方法在估算中的应用。
②分散教学难点，用“四舍五入”法把除数变成整十数的笔算过程分成“四舍法”和“五入法”两种情况安排教学内容。教科书先集中安排除数个位上都是4或者比4小的数，也就是在试商时都舍掉个位上的数取除数近似数的方法，让学生在计算中明确这些题试商时容易出现商大的情况，理解商大了要把商调小的道理；再安排除数个位上都是5或者比5大的数，也就是在试商时都要把个位上的数看作1个十和前面十位上的数合起来估算，让学生在计算中理解这些题试商时容易出现商小的情况，商小了要把商调大的道理。这样分开编排，既可以分散教学难点，又有利于学生掌握这类计算试商和调商的规律。
（3）加强练习，提高学生试商水平。
在学生理解和掌握试商和调商方法的基础上，教科书安排了相应的练习，通过练习巩固和强化试商的方法，不断提高学生的试商水平。
4. 借助计算器探索规律，培养学生的推理能力。在乘除法运算中隐含着一些有趣的计算规律，对这些规律的探索，一方面能加深学生对乘除法关系的理解，从中掌握一些乘除法的计算规律，有助于学生灵活地应用这些规律进行乘除法的简便计算；另一方面通过规律的探索可以培养学生的数学学习兴趣，提高学生的分析能力和推理能力。为此本单元安排了借助计算器探索乘、除法算式中的一些简单规律的内容，这里之所以要用计算器探索，一是由于探索规律时有的计算难度大；二是让学生把主要注意力放在探索规律上，而不是放在计算上面。需要说明的是，本单元探索的“商不变”的规律，是学生将来学习分数的基本性质和比的基本性质等知识的重要基础，它的掌握水平直接影响着后续知识的学习，教学中要高度重视。
5. 注重知识的整理，促进学生认知结构的完善。本单元安排的三位数除以两位数的除法，是小学阶段最后一次学习整数除法。这里的整理与复习，不但有助于学生对三位数除以两位数知识更好地掌握，也有利于让学生沟通相关知识的联系，形成更加充实、完善的数学知识结构。在本单元的“整理与复习”中，既有对所学数学知识的梳理，又有对各种计算方法的系统复习，这些方式能促进数学知识的系统化，有助于提高学生数学知识的掌握水平。
[单元教学重点] 掌握三位数除以两位数的计算方法，能正确进行三位数除以两位数的计算。教科书围绕三位数除以两位数的计算方法安排学习内容，在笔算除法中结合学生已经掌握的“四舍五入”法把除数变成整十数去试商，这样学生就把掌握的口算、估算的方法应用到笔算上，通过经历笔算的过程加深对笔算方法的理解，从而掌握三位数除以两位数的笔算方法。
[单元教学难点] 三位数除以两位数的试商和调商。为了突破这个难点，教科书把试商内容分成“四舍”和“五入”两种方法试商，这样分类编排有利于学生找到试商规律，加深对试商过程的理解，同时又能帮助学生突破试商难点。
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