教学设计圆的认识 第1课时 圆的认识 【教学内容】 教科书第12页例1、例2,第13页课堂活动第1~3题,第15页练习三第1~2题。 【教学目标】 1.了解圆的有关特征,理解圆心、半径和直径的概念及其相互关系,会用圆规画圆。 2.体验数学与日常生活的密切关系,学会用数学知识解释、解决生活中的实际问题,增强学生的应用意识。 3.通过动手操作、主动探索等活动,培养学生的观察、分析、抽象、概括等思维能力和初步的空间观念。 【教学重、难点】 1.圆的基本特征及半径与直径的相互关系。 2.掌握用圆规画圆的正确方法。 【教学准备】 多媒体课件、教学用圆规;学生自备一些含有圆的实物,如圆柱、瓶盖、茶杯盖、硬币等,学生用圆规、剪刀、直尺。 【教学过程】 一、激趣引入 教师:同学们请看图,放学了,美丽的街心公园多么热闹。(多媒体展示单元主题图) 教师:仔细观察这幅图,找一找里面的哪些物体是圆的。(学生观察后回答) 教师:有了这些圆形的物体,我们周围的环境变得更美了。那么,在日常生活中你还见过哪些物体的面是圆形的? (学生回答略) 教师:可见,圆在我们的生活中随处可见,它与我们的生活密切相关。接下来就让我们一起来认识圆吧! (板书课题:圆的认识) [点评:通过观察单元主题图以及列举生活中圆的物体,让学生感受到圆在我们的生活中随处可见,并且给我们的生活带来了便利,调动学生学习的积极性。] 二、探究新知 1.画圆 (1)用实物的圆形面画圆,直观感受圆的曲线特征。 教师:课前老师让你们搜集了一些带有圆形面的物体,你能用它画一个圆吗? 学生画圆,教师巡回指导,并让学生思考以下两个问题: 问题1:你画出的圆形和我们以前学习过的三角形、四边形有什么不同? 引导学生说一说:三角形和四边形是由线段围成的,是直线图形;而圆是由曲线围成的,是曲线图形。 问题2:你能用同一个圆形的面画出大小不同的圆吗? [点评:一是让学生从实物中抽象出圆的平面图形,感受圆的曲线特征;二是让学生了解因受实物所限,所画圆的大小不能随意变化,为后面用圆规画圆作铺垫。] (2)学习用圆规画圆,了解半径和圆心。 教师:为了能方便快捷地画一个圆,我们一般运用专门画圆的工具圆规画圆。 教师介绍圆规,让学生自己尝试用圆规画圆,并且在小组内交流。 教师巡回指导,及时发现学生在画圆过程中出现的问题。 (可能出现的情况:①用手握住圆规的两脚画圆;②带针尖的一脚固定不住;③画的圆不封闭。) 教师演示用圆规画圆,引导学生说一说画圆的正确方法与步骤。 ①把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离; ②把有针尖的一脚固定在一点上; ③把装有铅笔的一脚绕这个点旋转一圈,就画出了一个圆。 展示几个没有绕一圈画出的图形,让学生辨别这是不是圆,为什么? 揭示圆是封闭的曲线图形。(板书) 教师:画圆时,有针尖的一脚固定的点叫圆心,一般用字母O 表示。圆规两脚间的距离,也就是圆心到圆上任意一点的线段叫半径,一般用字母r 表示。
(3)让学生运用圆规再练习画一些圆,并标出半径和圆心。 [点评:先让学生自己尝试用圆规画圆,以培养他们的自主探索能力;在画圆过程中感受圆是一种封闭的曲线图形,并认识圆心和半径。] 2.认识直径 探索直径与半径的关系,知道圆是轴对称图形。 教师:把你刚才画的圆剪一个下来,进行几次对折、展开,你会发现什么? 学生1:有许多折痕。 学生2:这些折痕相交于一个点,也就是圆心。 教师:这些相交于圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径,一般用字母d 表示。(板书) 继续折一折,也可以拿出直尺来量一量,你又会发现什么? 教师巡视,对学生操作中出现的问题,及时引导,以便学生能从操作中得出正确的结论。 对有不同发现的学生进行提问。 学生1:我发现一个圆中有无数条半径和无数条直径。 学生2:在同一个圆里所有的半径都相等,所有的直径都相等。 学生3:我发现同一个圆中直径是半径的2倍。 学生4:圆是轴对称图形,每条直径所在的直线都是圆的对称轴。 师生共同总结圆的基本特征,并板书。 [点评:放手让学生去操作、思考、总结,在学生探究和交流的基础上,对圆的有关概念和基本特征进行归纳和整理,形成完整的认知结构。] 三、巩固练习 1.教科书第13页课堂活动第1题 (1)学生独立完成,展示个别同学的作业。 提出疑问: A.圆心在同一点上,为什么有的圆大,有的圆小? 由此得出,圆的大小是由半径决定的。 B.这几个圆的大小是一样的,圆的什么不一样? (位置)为什么? 由此得出:圆的位置是由圆心决定的。 (2)通过本题加深学生对圆心、半径和直径等概念的理解。 2.教科书第13页课堂活动第3题 教师可指导性操作,尽可能多地对折,效果更好。本题渗透了圆内接正多边形的边数越多越接近圆的知识。 四、达标反馈 1.填空 (1)在一个圆里,有( )条半径,有( )条直径,所有的半径都( ),所有的直径都( )。 (2)在一个半径是4cm 的圆里,直径是( )cm。 (3)( )决定圆的位置,( )决定圆的大小。 (4)正方形有( )对称轴,圆有( )条对称轴。 2.判断 (1)圆是直线图形。( ) (2)画一个直径是6cm 的圆,圆规两脚应张开6cm。( ) (3)连接圆上任意两点之间的线段,叫直径。( ) (4)在连接圆上任意两点的线段中,直径最长。( ) 3.回答问题 我们校车的车轮为什么要做成圆的? 如果做成正方形的,会怎样? (引导学生利用圆心到圆上任意一点的距离都相等的特性来解释这一问题) [点评:本环节设计的题目涉及本课时新授知识的方方面面,是对本节课教学效果的一个检测,便于发现问题,及时纠正。] 五、课堂小结 教师:通过本节课的学习,你都知道了圆的哪些基本特征? 六、布置作业 教科书第15页练习三第2题。 |
