教学设计圆的周长 第1课时 圆的周长(一) 【教学内容】 教科书第16~17页的例1,第17页课堂活动第1题,第18页练习四第1~2题。 【教学目标】 1.理解圆周率的意义,掌握圆的周长的计算公式,能正确计算圆的周长。 2.经历圆的周长计算公式的形成过程,培养学生的探究意识和探究能力。 3.领会事物之间是互相联系和发展的辩证唯物主义观点,以及透过现象看本质的辩证思维方法。 【教学重、难点】 1.理解和掌握圆的周长计算公式,能够正确地计算圆的周长。 2.理解圆周率的意义。 【教学准备】 多媒体课件、教学用圆规,学生自备圆形纸片、硬币等圆形物品以及绳子、直尺等。 【教学过程】 一、创设情境 多媒体出示教科书第16页情境图。 教师:同学们请看,图中的同学在干什么? 教师:仔细观察这幅图,你能提出什么数学问题? 学生观察后回答(可能说出): 学生1:铁环滚1圈的距离是多少? 学生2:两个同学滚铁环,谁获胜的可能性大些? 学生3:哪个同学的铁环滚1圈的距离大些? 教师:铁环滚1圈的距离实际上就是铁环1周的长度,叫作铁环的周长。 请学生拿出圆形的物品,指一指这些圆形物品中圆的周长。接着教师在黑板上画一个圆,让学生指一指教师所画圆的周长。 通过上述活动,引导学生说一说什么是圆的周长。 [板书课题:圆的周长(一)] [点评:本环节通过观察主题图,提出数学问题,帮助学生理解圆的周长的概念;又通过指所画圆的周长的亲身体验,领会了圆的周长的含义。至此,学生对圆的周长的含义有了比较清晰、透彻的了解。] 二、探究新知 1.探索圆的周长的测量方法 让学生拿出圆形物品、绳子、直尺等,采用小组合作方式探究圆的周长的测量方法。教师参与学生的探究活动,并且让学生思考问题:大小不同的圆的周长相等吗? 全班汇报交流。 (1)汇报交流测量方法。 学生1:我们是用绳子绕圆1周,然后测量这段绳子的长度,绳子的长度就是圆的周长。 学生2:我们是在圆上做了一个记号,与直尺的0刻度对齐,让圆在直尺上滚动1周,直接测量出圆的周长。 教师:不同的材料,可以用不同的方法进行测量。无论是哪种方法,都是在想办法把圆这个曲线图形转化成直线来进行测量的。 提问:如果要测量一个极大的圆的周长,采用这样的测量方法方便吗?(让学生体验直接测量的局限性) (2)交流“大小不同的圆的周长相等吗”这一问题的结论。 学生在测量过程中发现,大小不同的圆的周长是不相等的,圆越大周长越长。而圆的大小是由半径或者直径决定的,因此说圆的周长与半径有关,也一定与直径有关。 [点评:本环节先让学生掌握圆的周长的测量方法,为后面探究周长与直径的关系打下基础,同时在测量过程中让学生感知圆的周长与直径是有关系的。“测量极大圆的周长时采用这样的测量方法方便吗?”这一问题的设置又让学生知道这两种测量方法是有局限性的,引起学生想进一步探究圆周长的计算公式的欲望。] 2.探究圆的周长与直径的关系,推导圆的周长计算公式 教师:既然利用前面的测量方法测量极大圆的周长时会很不方便,那么我们能不能利用周长与直径的关系来找一个计算周长的公式呢? 教师:圆的周长与直径之间有怎样的关系呢? 下面我们来做一个实验。 (1)说明活动要求。 小组内同学合作,先测量圆形物品中圆形的周长和直径,然后再(用周长除以直径得出它们的商(结果保留两位小数),并把结果填入下表。
(2)学生分工合作,有的测量圆的周长和直径,有的计算两者的商,有的填表。教师巡视,发现问题,及时指导。 (3)交流汇报。 提问:观察这些计算结果,你有什么发现? 学生汇报:圆的周长总是直径的3倍多一些。 教师:由于测量时存在一定的误差,也许不同的圆计算出周长除以直径的商不完全相同,但实际上这个商是一个固定的数,我们把它叫作圆周率,用希腊字母π表示。 (4)推导圆的周长的计算公式。 如果用C表示圆的周长,那么圆周率π=? 引导学生自行归纳总结:π=C/d。 得到C=πd 或C=2πr。(板书) 教师:圆周率π是一个无限不循环小数,计算时通常保留两位小数,π取3.14。 其实我们的祖先在很早以前就开始了对圆周率的研究,让同学们课后可以查找一下这方面的资料。 [点评:这一环节充分发挥了学生的主体作用,培养了他们动手动脑的能力和合作探索的精神。通过自己动手动脑找出的圆周长的计算方法,他们会掌握得更牢固,理解得更深刻。] 三、巩固练习 1.教科书第17页课堂活动第1题 重点让学生理解怎样比较两个图形的周长,正方形的周长是4m的4倍,圆的周长是4m 的π倍,也就是3倍多一些,所以正方形的周长长一些。 2.教科书第18页练习四第1题 学生独立完成,教师巡回指导。 四、达标反馈 1.求下列各圆的周长 (1)d=10m (2)r=10m (3)r=4cm 2.判断 (1)圆的直径越长,圆周率越大。( ) (2)2个圆的周长相等,它们的直径就相等。( ) (3)π=3.14。( ) (4)圆的周长是它直径的π倍。( ) 3.选择 (1)较大的圆的圆周率( )较小的圆的圆周率。 A.大于 B.小于 C.等于 (2)一个圆的半径扩大到原来的4倍,它的周长扩大到原来的( )倍。 A.4 B.8 C.16 4.实践操作 以小组为单位,画一个周长是12.56cm 的圆。先讨论如何画,再操作。 [点评:本环节是对本课时知识点的归纳总结和适度拓展,都是学生必须掌握的,通过自我检测,便于查漏补缺。] 五、课堂小结 教师:通过这堂课的学习,你有什么收获? 关于圆的周长你还有什么问题? 六、作业布置 教科书第18页练习四第2题。 |
