教学设计探索规律 【教学内容】 教科书第45页例1及课堂活动,第46页练习十二第1~4题。 【教学目标】 1.能运用分数乘、除法知识去探索发现分数的排列规律,感悟探索规律的方法。 2.开展小组合作学习,了解不同的排法会有不同的规律,培养学生的发散思维能力。 3.在数学活动中培养学生学习数学的兴趣,增强学好数学的信心。 【教学重、难点】 从不同角度思考探索规律的方法。 【教学准备】 多媒体课件。 【教学过程】 一、创设情境 教师:同学们,数学王国里的真分数要进行一次大型的团体操表演。现在,请参赛队员———全体“真分数”闪亮登场。 课件出示:1/2,1/3,2/3,1/4,2/4,3/4,1/5,2/5,3/5,4/5,… 教师:这么多的真分数参加表演,怎样排列才好看呢? 这节课我们就来探索有关真分数排列的规律。(板书课题:探索规律) [点评:通过创设童话情境,激发学生学习数学的兴趣,提高学生参与数学活动的欲望。] 二、探究新知 1.学生独立思考,寻找规律 出示例题:1/2,1/3,2/3,1/4,2/4,3/4,1/5,2/5,3/5,4/5,… 教师:聪明的你一定有所发现,以上真分数的排列隐藏着什么规律? 指名学生回答。 教师:同学们,如果你是这次表演的总指挥,你能把这些真分数按一定规律重新排列,设计出新的队形吗? 请同学们独立思考,在练习本上写一写,排一排。 2.小组合作,探索规律 教师:下面请同学们以小组为单位,把你的方案讲给组内的其他同学听,然后挑选一种最优秀的方案,在全班进行交流。 学生小组合作讨论,教师巡视指导,耐心听取学生的意见。最后,各小组推荐一名同学汇报交流。 [点评:本环节教师大胆放手,组织学生进行小组合作交流活动,给学生提供充分的学习时间和空间,使学生在具体的问题情境中积极参与,探索分数的排列规律,使数学学习变得生动活泼。] 3.全班交流,理解规律 教师:谁来说说你们的排法? 学生1:我们小组是把分母相同的分数排成一行,像直角三角形,整个队形显得非常美观(如图1,也可以排成图2)。投影出示图1、图2。
投影出示图3、图4。
学生3:我认为我们小组的排法是最棒的。先排分母是2的分数,再排分母是3的分数,竖着依次排下去,形成宝塔形(如图5)。 投影出示图5。
教师:这个小组的排法非常好,里面还有很多规律呢? 能发现吗? 学生4:每一行的分数个数总比分母少1。 学生5:分母总比它所在的行数多1。 学生6:我们小组是这样排列队形的(如图6、图7所示),这里面还隐藏了一些规律,你们能发现吗? 投影出示图6、图7。
学生:分数值相等的分数排成一行或一列。 教师:同学们真聪明! 要想发现事物中隐含的规律,必须学会观察和比较。在大家的共同努力下,我们给真分数排列了这么多的队形,它们的表演一定会取得圆满成功! [点评:以小组为单位展示分数的排列规律,把学习的主动权和评价权还给学生,让学生经历观察—讨论—归纳—总结的知识建构过程,在一步一步发现分数排列规律的过程中,培养学生思维的有序性。] 三、巩固运用 1.教科书第45页课堂活动和第46页练习十二第1题 按某种规律重新排列,并说一说排列的理由。(学生交流) 2.教科书第46页练习十二第2题 以小组为单位完成,说说是运用怎样的规律进行填空的。 四、达标反馈 1.填一填,说一说 按规律在括号里填上适当的数,并说一说理由。
2.根据规律选择 把非零自然数按下列格式排列,第2行第9个数是( )。
[点评:巩固练习是数学学习的有效途径。本课中的练习题紧扣教科书,通过几种不同题型,让学生去探索规律,感知找规律的方法和策略。] 五、课堂小结 教师:今天,我们一起探索了分数的排列规律,从探索中就会发现:从不同的角度思考,就有不同的排列规律。 教师:让我们用数学的眼光观察生活中有规律的现象,让数学丰富我们的生活。 六、布置作业 教科书第46页练习十二第3~4题。 |
学生2:我们小组的排法是把分子相同的分数排成一行(如图3),当然也可以竖排(如图4),像一个长方形,十分的整齐。
