教学设计比的意义和性质 第1课时 比的意义 【教学内容】 教科书第50页例1,第51页课堂活动,第52~53页练习十四第1,2,5题。 【教学目标】 1.在具体情境中理解比的意义,会读、写比;认识比的各部分名称;会求比值。 2.在小组活动中初步理解比、分数、除法之间的关系,感悟事物之间是相互联系的。 3.通过一系列的探索活动,增强学生自主探究的意识,并从中感受数学与生活的密切联系。 【教学重、难点】 1.比的意义。 2.比与除法、分数之间的联系与区别。 【教学准备】 小黑板、多媒体(课件)。 【教学过程】 一、复习引入 1.投影出示例1的表格
教师:根据表格中所呈现的信息,你能提出用除法计算的问题吗? 学生思考后可能会提出如下问题: (1)张丽从家到学校所用的时间是李兰的几倍? (2)李兰从家到学校的距离占张丽从家到学校的距离的几分之几? (3)张丽从家到学校平均每分行多少米? (4)李兰从家到学校平均每分行多少米? …… [点评:给学生提供开放性的材料,供学生去探究、思考、提炼,较好地培养了学生发现问题、提出问题的能力。] 3.引入课题 教师:同学们提出的问题很有研究价值,那么你们能列出相应的除法算式吗? 估计学生会列出以下算式:(教师板书算式) (1)5÷4=5/4 (2)200÷240=4/5 (3)240÷5=48(m) (4)200÷4=50(m) 教师:像5÷4这种表示两个数量倍数之间关系的式子,我们还可以用比来表示。今天,我们就一起来学习“比”。(板书课题:比的意义) [点评:从复习旧知引出新知,有效地激起学生的学习欲望。] 二、探究新知 1.初步感知比的意义 教师:请同学们看,5÷4可以写成5∶4,读作“5比4”。(板书) 教师:现在你知道什么叫作比了吗? 学生1:5比4就是5÷4。 学生2:比就是除。 学生3:两个数相除就是这两个数的比。 (板书:两数相除又叫作这两个数的比。) [点评:从算式5÷4引出比,让学生初步感知比的意义。] 2.进一步理解比的意义 让学生认真阅读比的意义,并说一说是怎么理解的,然后交流归纳,最后明确理解以下几点: (1)比是指两个数之间的关系,不是单独的一个数。 (2)“又叫作”说明两个数的关系,可以是相除关系,也可以说是比的关系。 (3)相除的两个数可以用比来表示,反过来,用比来表示的两个 数也可以用相除关系来表示。 [点评:这个环节多用一些时间,让学生阅读、感悟,能有效地加深学生对比的意义的理解。] 3.比的另外一种表示 教师:对于5∶4也可以写成5/4,也读作“5比4”。 教师:刚才同学们写出了4个除法算式。请你用2种方法分别把它们写成比的形式。 5÷4 200÷240 240÷5 200÷4 学生尝试写比,教师巡视指导。 [点评:5/4也表示比,这对于初学的学生来说不易接受,因为学生脱离不开5/4是分数的思维定式;只有学生对比的意义理解深刻之后,再学习另一种表示方式,才有利于学生对知识的掌握。] 4.教学比的各部分名称 教师:对于“5÷4=5/4”,每一部分都有它的名称,那么比的各部分又叫什么呢? 请同学们阅读教科书第50页,自主学习。 学生自学课本,教师巡视指导。然后,让学生到黑板上写出各部分的名称。 5 ∶4 =5÷4= 5/4 前比后 比 项号项 值 接下来,教师还要提出以下问题供学生研究: (1)5∶4=5/4,如果把比值5/4写成1.25,行不行呢? (2)对于200∶4=50,它们的前项、后项、比值各是多少? (3)通过刚才的研究,一个比的比值可以是哪些数? 学生先自我感悟,然后交流,最后达成共识:一个比的比值可以是分数,也可以是小数或整数。 5.练一练 教科书第52页练习十四第1题。 让学生先指出每个比的前项和后项,再让学生求每个比的比值。 6.教学例1中的“试一试” (1)李兰和张丽所用时间的比是( )。 (2)张丽和李兰所行路程的比是( )。 (3)李兰和张丽所行路程的比是( )。 (4)张丽所行路程和时间的比是( )。 可放手让学生自己去完成,教师巡视指导,并和学生交流。如果个别学生有困惑,可适当点拨。 教师:同学们,刚才你们求出了李兰和张丽所用时间的比是4/5,能用“5/4”来表示吗? 为什么? 两个数的比表示一定的意义,如果交换了前、后项的位置,比的意义就改变了,所以比的前、后两项不能随便交换位置。 教师:请同学们比较一下,“试一试”中的4道题有什么相同的地方,又有什么不同的地方? 可以在小组内讨论交流。 引导学生得出:相同的地方,都是求两个量的比;不同的地方,前3道题是同类量的比,第4题是不同类量的比,即路程∶时间。 如果学生能找出以上关系更好,如果学生的思维受阻,找不到不同点,教师可提示: ① 第(1)题求的是什么与什么的比? (时间与时间的比) ② 第(2)(3)题求的是什么与什么的比? (路程与路程的比) ③ 第(4)题求的是什么与什么的比? (路程与时间的比) 教师可指出: 前3道题都是同类量的比,第4道题则是不同类量的比。像这种不同量的比会产生一种新的量。例如:路程∶时间=速度。 [点评:本环节的设计,让学生感悟比的前项、后项的顺序性,以及同类量的比和不同类量的比会产生不同的意义,使学生能进一步加深对比的意义的理解。] 7.教学例1的“议一议” (1)教师:比的后项可以为0吗? 为什么? 让学生先独立思考,然后在小组内讨论、交流,接着以小组为单位进行全班汇报。 学生1:比的后项可以为0,例如在体育比赛中经常出现“2∶0”或“3∶0”。 学生2:比的后项不可以为0,因为比的前项相当于被除数,比的后项相当于除数,而在除法运算中,除数不能为0。因此,在比中,比的后项不能为0。 经过思维的碰撞,达成共识并板书:比的后项不能为0。 (2)教师:比的意义是根据除法算式得来的,比的表示方法和分数又相同。可见,比与分数、除法之间有着密切的联系。它们之间到底有哪些联系呢? 下面我们就来研究这个问题。 以小组为单位,让学生说一说“5∶4”中各部分的名称。 在小组内讨论、交流,然后以小组为单位进行全班汇报。 学生1:在比中,5是前项,中间是比号,4是后项,比值是5/4。 学生2:在除法中,5是被除数,比号相当于除号,4是除数,商是5/4。 学生3:在分数中,5是分子,比号相当于分数线,4是分母,分数值是5/4。 (3)根据汇报,师生共同讨论、总结,完成下表。
[点评:通过自主探究、全班交流,学生理解了比与分数和除法之间的联系与区别,再一次加深了学生对比的意义的理解,学生不仅获得了新知识,而且自学能力和分析归纳的能力也得到了提升。] 三、巩固练习 1.想一想,填一填 (1)比的前项是5,后项是3,比值是( )。 (2)比的后项是8,前项是4,比值是( )。 (3)比的前项是0,比值也是0,后项是( )。 (4)甜甜3分做60道口算题,她做口算题的道数与时间的比是( )。 2.教科书第51页课堂活动第(1)题 学生独立完成,教师适时指导,发现问题,及时讲评。学生独立完成后,指名学生说一说香烟对人体的危害,适时劝诫人们要远离香烟。 3.教科书第51页课堂活动第(2)题 学生分组讨论,遇到困难,师生共同解决。 四、达标反馈 1.填一填 1/2= ( )∶( )=( )÷( )= ( )(填小数) 2.求比值 4∶5 2∶0.6 0.8∶0.4 0.5∶23 3.说一说 你能把它们分别组成比吗? (1)小刚9岁,小丽13岁。 (2)钢笔5支,铅笔8支。 (3)小林身高120cm,小强身高130cm。 (4)妈妈花125元买了25kg大米。 4.问题解决 小强的身高是1m,他爸爸的身高是173cm。小强说他和爸爸身高的比是1∶173,对吗? 为什么? [点评:通过达标反馈,能真实地反映本节课中学生是否达到了教学目标,从而查漏补缺。] 五、课堂小结 教师:今天这堂课,你有什么收获? 关于比,你还想知道什么? 六、布置作业 教科书第52~53页第2,5题,搜集生活中关于比的信息。 [点评:这一环节的设计注重对学生原有知识的了解,让学生在已有认知经验的基础上,给学生提供自主探究的时间和空间。同时教师结合具体问题,把握时机,把数学与生活紧密联系起来,培养学生搜集信息的能力。] |
2.教师引导学生观察表格提出问题
教师:比可以写成除法形式,也可以写成分数形式。
