教学设计
可能性
第1课时 可能性(一)
【教学内容】
教科书第93页例1、例2,第94页课堂活动第1~2题,第96页练习二十三第1~3题。
【教学目标】
1.通过具体实例感受简单的随机现象,能列出简单随机现象中所有可能发生的结果。
2.通过实验操作,感受随机现象结果发生的可能性是有大小的,能对一些简单的随机现象发生的可能性大小做出定性描述。
3.在感受体验可能性大小的过程中,发展学生的随机观念。
【教学重、难点】
1.能列出简单随机现象中所有可能发生的结果。
2.能对一些简单的随机现象发生的可能性大小做出定性描述。
【教学准备】
多媒体课件、乒乓球、大转盘和卡片。
【教学过程】
一、激趣导入
教师:同学们,下周学校要组织一场演讲比赛,咱们班小红和小明的演讲都非常好,可是咱们班只有一个名额,究竟让谁去呢? 你能想一个公平解决的办法吗?
学生可能有的方法:投票、猜拳、抓阄、抛硬币等。
教师:如果我们采用抓阄的方式，老师在3张小纸片上分别写上1，2，2,由班长从三个小纸团中任取1个,如抓到1小红就去,抓到2小明就去，这样的方法对小红、小明两人公平吗? 为什么?
先同桌讨论,后指名学生汇报。
学生:抓到1和抓到2的可能性是不一样的,他们两人参加比赛的可能性也就不相等,所以是不公平的。
教师:说得很好,那么抓到1和抓到2的可能性哪个大呢? 这节课我们就来学习可能性的大小。
[板书:可能性(一)]
[点评:从学生熟悉的抓阄入手,在轻松的情境中,很自然地引出新的知识,为下一步探究随机现象结果发生的可能性的大小做好铺垫。]
二、探究新知
1.教学例1
(1)摸球游戏。
教师:下面咱们就来做一个小游戏。老师手中的袋子里装有3个分别标上数字1，2，3的球,请同学们想一想,如果从袋子中任意摸出一个球,可能摸出哪个号球?
先让学生独立思考,后指名学生汇报。
学生:可能摸出1号球,也可能摸出2号球或3号球。
教师:结果是不是刚才这位同学所说的那样呢，下面就请同学们以小组为单位试一试。
(2)试一试。
课件出示教科书第93页例1的“试一试”。
教师:请同学们从准备好的袋子里摸球,一次只摸1个,摸出后记录下来再放回,摸30次。在小组内,谁先摸,谁后摸,谁记录,小组长要分好工。(学生拿出课前准备好的袋子,袋子中装有3个相同的分别标有数字1,2,3的小球,学生独立完成此题)
(3)指名学生汇报。
学生1:我摸出1号球10次,2号球9次,3号球11次。
学生2:我摸出1号球8次,2号球11次,3号球11次。
学生3:我摸出1号球11次,2号球10次,3号球9次。
学生4:我摸出1号球12次,2号球9次,3号球9次。
教师:从刚才4位同学所摸的结果看,你发现了什么?
学生:我发现从袋中摸出每个号球的次数大致相同。
(4)教师追问:从袋中摸出每个号球的次数为什么大致相同?
(5)学生讨论并汇报。
学生1:因为每个号球的个数是相等的。
学生2:有3个号球,从中任意摸出1个,摸出的结果有3种可能,每个号球被摸出的可能性是相等的。
(6)教师给予表扬并明确:每个号球的个数相等,所以每个号球被摸出的可能性是相同的。
[点评:通过学生熟悉的摸球活动,经历猜测、操作、验证、观察、思考等一系列活动,使学生体验了成功,获取了新知。]
(7)教科书第94页课堂活动第1题。
①默读题目要求,思考题中的问题。
②指名学生汇报。
学生:甲和乙获胜的可能性同样大。
③验证。
教师:下面我们就来验证甲、乙获胜的可能性是否同样大。请同学们拿出卡片,同桌左边的同学为甲,右边的同学为乙,轮流抽取20次,并做好记录。
④指名学生汇报,并说出从自己抽取的结果中发现了什么。
学生:我发现取出0或1的卡片的可能性是相等的。
教师补充:取的次数越多,得分就越接近,获胜的可能性就越接近。
[点评:通过游戏,巩固学生对某一随机现象结果发生的可能性有大致相同的认识。]
2.教学例2
(1)教师:老师这里有一个转盘,转盘上面有红、黄两个区域,猜一猜转动1圈以上,指针落在红色区域、黄色区域的可能性哪个大?
学生1:红色区域。
学生2:黄色区域。
(2)学生试验。
找4名学生轮流转动转盘,每人转6次,每次转动1圈以上。其他学生将指针落在红色区域、黄色区域的次数记录在例2中的“试一试”的表中。
(3)学生汇报结果。
学生1:指针落在红色区域4次,落在黄色区域2次。
学生2:指针落在红色区域3次,落在黄色区域3次。
学生3:指针落在红色区域5次,落在黄色区域1次。
学生4:指针落在红色区域2次,落在黄色区域4次。
(4)现在请同学们分别把落在红色区域和黄色区域的次数合并在一起,你发现了什么?
(5)学生先独立思考,再同桌交流,最后指名学生汇报。
学生:我发现指针落在红色区域的次数多,落在黄色区域的次数少。
(6)教师追问:那么指针落在红色区域、黄色区域的可能性哪个
大? 为什么?
学生:指针落在红色区域的可能性大,因为红色区域比黄色区域大。
(7)教师小结。
红色区域比黄色区域大,指针落在红色区域比落在黄色区域的可能性大;也可以说,指针落在黄色区域比落在红色区域的可能性小。
[点评:通过转盘游戏,让学生知道由于转盘上红色区域和黄色区域的面积大小不一样,指针落在各个区域的可能性大小就不一样。]
三、巩固应用
1.教科书第94页课堂活动第2题
学生先独立完成,再指名汇报结果,并说说思考的过程。
2.教科书第96页练习二十三第1~3题
学生先独立完成,再集体反馈、评价。
[点评:通过练习,让学生判断简单随机现象结果发生的可能性,从而加深对可能性大小的认识。]
四、达标反馈
1.判断
(1)一个袋子里装有2块红橡皮和2块绿橡皮,从中任取一块,取出红橡皮的可能性大。( )
(2)一个袋子里装有3块红橡皮和5块绿橡皮,从中任取一块,取出绿橡皮的可能性大。( )
2.问题解决
(1)有2个盒子,第1个盒子里有5个白球,3个黑球;第2个盒子里有2个白球,6个黑球。如果从盒子里任意摸出1个球,摸到白球可以得到一份奖品,你愿意到哪个盒子里去摸球? 为什么?
(2)小明把一个正方体骰子的6个面分别涂上颜色,其中1个面涂黑色,2个面涂白色,其余的面涂蓝色。把这个骰子掷出后,哪个颜色的面朝上的可能性最大? 为什么? 哪个颜色的面朝上的可能性最小? 为什么?
[点评:让学生运用“可能性有大小”的数学知识去解决生活中的问题,在应用中深化对可能性的大小的认识。]
五、课堂小结
教师:今天我们学习了什么? 你有哪些收获?
六、布置作业
找找生活中哪些现象和可能性有关,把它写下来。
教学设计
可能性
第2课时 可能性(二)
【教学内容】
教科书第94~95页例3、例4,第95页课堂活动,第96页练习二十三第4~6题。
【教学目标】
1.通过实验操作,能用“可能性大”“可能性小”“一定”“偶尔”“经常”等词语来描述生活中一些随机现象结果发生的可能性大小。
2.通过具体实例,进一步感受随机现象结果的发生是有大小的,培养学生简单的合情推理和逆向思考的能力。
3.在经历感受可能性有大小的过程中,体验学习数学的乐趣。
【教学重、难点】
1.能用“可能性大”“可能性小”“一定”“偶尔”“经常”等词语来描述随机现象结果发生的可能性。
2.在实验操作中,当试验次数不够多时,某一试验结果的发生具有随机性。
【教学准备】
多媒体课件、卡片、扑克牌、5张大小质地相同的小纸条。
【教学过程】
一、复习导入
教师:通过上节课的学习,我们已经知道了一些随机现象结果发生的可能性是有大小的,这节课我们来继续研究可能性大小的问题。
[板书:可能性(二)]
[点评:对可能性的大小,学生已经有了一定认识,直接导入,简洁明了。]
二、探究新知
1.教学例3
课件出示例3情境图。
(1)提出猜想。
教师:小娟一定能拿到画有燕子的卡片吗?
学生1:一定能拿到。
学生2:不一定能拿到。
(2)实验操作。
教师:这仅仅是同学们的一种猜想,下面我们就来试一试。请同学们拿出卡片,混和均匀后从中任意拿出1 张,看看你拿到的是什么?
(3)汇报实验结果(找5位同学)。
学生1:我拿到的是画有大象的卡片。
学生2:我拿到的是画有燕子的卡片。
学生3:我拿到的是画有老虎的卡片。
学生4:我拿到的是画有喜鹊的卡片。
学生5:我拿到的是画有燕子的卡片。
教师:小娟一定能拿到画有燕子的卡片吗? 为什么?
学生:不一定拿到。因为有几种卡片,拿到的卡片就有几种可能的结果。
下面再请20位同学说一说拿到卡片的结果,老师记录大家每次拿卡片的情况。
教师:从这些实验结果中,你能说出拿到画有燕子的卡片的可能性和画有大象的卡片的可能性,哪个大些吗? 为什么?
先让学生独立思考,再指名学生汇报。
学生:拿到画有燕子的卡片的可能性大,因为画有燕子的卡片比画有大象的卡片多。
教师追问:拿到哪种卡片的可能性最小呢? 为什么?
学生:拿到画有喜鹊的卡片的可能性最小,因为它的数量最少。
(4)教师小结。
可能性的大小与数量的多少相关,在总数中所占数量越多,可能性越大;所占数量越少,可能性就越小。(板书:数量多,可能性大;数量少,可能性小。)
[点评:通过抽卡片活动,经历了猜测、操作、验证、观察、思考等一系列活动,让学生知道有可能拿到每一种卡片,但由于各种卡片的数量有多有少,被抽到的可能性就有大有小。]
2.教学例4
课件出示例4情境图。
教师:请同学们先仔细阅读例题,然后拿出课前准备好的13张方块牌,自由抽牌。用题中给出的词语来描述自己抽牌的情况,并说说你所用词语描述的依据。
(1)学生自由活动,教师巡视。
(2)学生汇报结果。
学生1:我可能抽到方块A,也可能抽到方块2,还可能抽到方块3……还可能抽到方块K。因为每个数的方块牌都只有一张,每张方块牌都有被抽到的可能,抽到每张牌的可能性相等。
学生2:我不可能抽到红桃牌、黑桃牌和梅花牌。因为只有方块牌,没有红桃牌、黑桃牌和梅花牌。
学生3:我一定抽到方块牌。因为只有方块牌,没有其他的牌。
学生4:我一定抽不到红桃牌、黑桃牌和梅花牌。因为只有方块牌,没有红桃牌、黑桃牌和梅花牌。
学生5:我偶尔抽到方块A、方块2、方块3……方块K。因为每个数的方块牌都只有一张。
学生6:我经常抽到小于10的方块牌。因为小于10的方块牌多于大于10的方块牌,所以抽到小于10的方块牌可能性就大些。
(3)引导总结。
教师:同学们描述得非常恰当。通过刚才的抽牌活动,我们发现一定发生、可能发生、偶尔发生、经常发生应具备什么条件? (学生:有牌)不可能发生呢? (学生:没有就不可能发生)(板书:有→一定发生、可能发生、偶尔发生、经常发生,没有→不可能发生)
[点评:让每个学生带着问题思考,伴着思考活动,发现、分析、归纳出数学知识。通过该活动使学生体会用一些特定的词语描述随机现象结果发生的可能性,从而培养学生的分析能力、表达能力及合理推理能力。]
(4)教科书第95页课堂活动:两人游戏。
①教师:仔细阅读,分析表中的数据,把小丁和小林得出的结论补充完整。
②学生独立思考。
③指名学生汇报。
学生1:小丁得出的结论是摸出有记号的纸团的次数多些,所以有记号的纸团比无记号的纸团多。
学生2:小林得出的结论是5个纸团里,做记号的可能有3个。
④学生操作。
教师:下面同桌分好工,一人扮小丁,一人扮小林,进行游戏。然后两人交换角色,看看摸出的结果又是怎样的。
⑤学生活动,教师巡视。
⑥指名学生汇报。
学生1:我摸出有记号的纸团12次,无记号的纸团28次。
学生2:我摸出有记号的纸团30次,无记号的纸团10次。
⑦交流对这次游戏活动的感受。
教师:从以上两位同学所摸出的结果看,你发现了什么? 有什么感受?
学生先独立思考,再同桌交流,最后指名学生汇报。
学生1:我发现,如果有记号的纸团多,被摸出的次数就比无记号的被摸出的次数多;如果无记号的纸团多,被摸出的次数就比有记号的被摸出的次数多。
学生2:我发现如果有记号的纸团多,被摸出的可能性就大;如果有记号的纸团少,被摸出的可能性就小。
⑧教师给予表扬并明确:数量多,被摸出的可能性就大;数量少,被摸出的可能性就小。
[点评:通过游戏活动,再次深化对随机现象结果发生的可能性有大有小的认识。]
三、巩固应用
练习二十三第4~6题。
教科书第96页,学生先独立完成,再集体反馈、评价。
[点评:学生不仅需要在活动中体验,也需要在静静地思考中整理,提升自己的认识。必要的课堂活动能给学生时间、空间去消化吸收所学的知识。]
四、达标反馈
1.猜一猜
1号盒:全部红色球2号盒:全部黄色球3号盒:杂色球4号盒:红色球多,黄色球少
(1)在几号盒子里一定能摸出黄球?
(2)在几号盒子里经常摸出红球?
(3)在几号盒子里可能摸出黑球?
(4)在几号盒子里不可能摸出红球?
(5)在几号盒子里偶尔摸出红球?
2.说一说
有9个大小形状相同、颜色不同的玻璃球,其中4个是咖啡色,3个是粉色,2个是白色。小红随意从盒子里拿出1个球,拿到咖啡色和拿到粉色的可能性哪个大? 为什么? 拿到咖啡色和拿不到咖啡色的可能性哪个大? 为什么?
3.做一做
有4个白球和4个黄球,按要求放到一个盒子里,怎样放?
(1)摸出的一定是白球。
(2)摸出的不可能是白球。
(3)摸出的可能是白球也可能是黄球。
(4)摸出白球比摸出黄球的可能性小。
(5)经常摸出黄球。
(6)偶尔摸出黄球。
[点评:通过“猜”“放”等多种类型的检测,有利于学生及时地内化知识,使学生体验学习,收获快乐和成功。同时,也有利于教师了解学情,查漏补缺。]
五、课堂小结
教师:今天我们学习了什么? 你有什么收获?
六、布置作业
1.找找生活中和可能性大小有关的现象,把它写下来。
2.用“一定”“可能”“不可能”“偶尔”“经常”,结合实际情境各说一句话。
教参精要
《第八单元 可能性》教参精要
1.遵循学生认知规律，加强实际操作与课堂演示相结合。
通过摸球和转盘游戏，学生亲自经历游戏过程，很容易感受到1、2、3号球，每一个号球都可能被摸出；也容易发现，指针落在圆盘红色区域的次数多一些，并能体会到两种可能的结果（指针落在红色或黄色区域的次数）有大有小。在感性 认识的基础上，就会提高对随机现象结果发生的可能性大小的理性认识。而学 生由感性认识上升到理性认识，要靠学生实际操作和课堂演示来过渡。为了增强学生感受，建议例1中增加某一个号球数（如袋中的3号球增加为5个），继续摸 袋中的球，提问“摸到几号球的可能性大？”“袋中几号球可能多一些？”等，再通过 摸球的结果，让学生感受到摸出3号球的可能性增大，同时，在学生不知道3号球 个数多的情况下，通过多次摸球（每次记下号数再放回袋中）后看到的结果，让学生推测袋中哪几号球个数多一些，使学生从不同方式的提问中，感受并体会随机 性、可能性有大小。
不论哪一种游戏，都可以采取课堂演示的方式进行，但都应让学生参与操作，这样才会使学生有亲身感受。
2.重视学生活动过程中的合作与交流。
对书中预设的活动——转盘游戏，适合“课堂演示”，可以让学生上台操作；摸球游戏适合两人或小组进行。不论哪种形式，都应是学生动手参与操作。操作结束后要进行交流，交流可以同组同学间进行，也可全班大组交流。
要关注学生个体在游戏与试验过程中的表现，注意适时提醒学生要相互合作，使每个学生都能在集体活动中，发挥自己的主观能动性，对在集体活动中“胆 怯”的学生，要给予必要的鼓励。特别是在活动的过程中，让学生有机会用自己 的语言，表述“随机现象”“随机现象各种不同的结果”以及“可能性大小”，并与同学交流，使每个学生能将自己的感受，在集体活动中表述出来；对不合理的感受， 实现 “自我纠正”或 “相互纠正”。
单元教学目标
1. 通过“摸球”“转动转盘”等游戏活动，感受随机现象结果发生的可能性有大有小。
2. 在具体情境中，能对一些简单的随机现象发生的可能性做出定性描述。
3. 在试验、游戏等活动中，能对“可能性大小”的话题进行交流。
单元内容分析
本单元内容包括两部分，第一部分通过“摸球”游戏，学生根据统计结果，感受“可能性有大小”。由于袋中装有3个除号数不同外、其余都相同的“号球”，从袋中任意摸出一个，先体会每个“号球”都有可能摸到。但每次摸之前并不能确定会摸到哪一个号球（1号球、2号球或3号球），感受随机性。在摸了“很多次”后，根据统计结果就会发现3个号球分别被摸出的次数大致相同。然后，通过“转动转盘”游戏，转盘上红色区域较黄色区域大，因此，转了多次后的试验结果表明，指针落在红色区域的次数比落在黄色区域的次数多，感受到随机现象结果发生的可能性有大小。
第二部分是通过“抽牌”游戏，让学生学会对“可能性大小作定性描述”，并在活动中进行交流。其中，用“可能”“不可能”“一定”等描述随机现象的词语，在四年级（上）“不确定现象”单元，学生已有体验。这里增加了“偶尔”“经常”等词语，让学生进一步学会对随机现象发生的可能性进行定性描述，并能对“可能性大小”相关话题，进行交流。
［单元教学重点］通过具体情境，让学生感受“可能性有大小”是本单元的教学重点。
［单元教学难点］本单元难点在于学生用自己的语言对“可能性大小作定性描述，并能进行交流”上。另一个可能存在的难点是：对例1，学生通过“摸球”记录下每次摸出的结果，出现某一个号球的次数特别多的情况（如1号球14次、2号球10次、3号球6次）。即便教师作演示，也可能出现某一个号球被摸出的次数，与10次差距较大的情况。学生虽不会计算“可能性”，但会作出“合情推理”，认为3个完全相同的球，被摸出的“次数应相等”的结论，教师很难说服学生“游戏（试验）结果”为什么与“合情推理出的结果”不吻合。
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