西师版数学小学六年级上册

教学设计

总复习

第1课时 分数乘、除法及分数混合运算

【教学内容】

教材第97~98页“分数乘、除法”第1~3题,第98~99页“分数混合运算”第6~7题,第101~103页练习二十四第1,4~8,10 ~15题。

【教学目标】

1.通过复习,进一步加深对分数乘、除法的理解,掌握分数乘、除法的计算方法及混合运算的顺序,能正确运用分数相关知识解决实际问题。

2.初步学习一些整理数学知识的方法,养成自觉整理知识的意识和习惯,对本册所学内容形成网络认知结构。

3.经历整理与复习的过程,体会分数在生活中的应用,培养分析、比较、归纳、概括的能力,发展数学思维,增强学好数学的信心。

【教学重、难点】

初步掌握整理数学知识的方法,掌握分数乘、除法的计算方法及混合运算的顺序。

【教学准备】

多媒体课件。

【教学过程】

一、全册知识回顾

1.全册教学内容回顾,交流学习体会

教师:经过几个月的学习,六年级上册的内容我们已经全部学习完了。从今天开始,我们将对所学的知识进行整理复习。想一想,我们在本册学习了哪些知识? 哪些知识给你的印象最深? 哪些知识你还不很明白?

提示学生阅读教科书的目录,看一看各单元之间有什么联系。

根据学生的回答,追问:你能把这些零散的知识内容分类吗?用你喜欢的方式清楚明了地表示出来。

学生独自整理,教师巡视。了解学生掌握知识的情况,提示学生把自己不理解的那部分知识做好标记。

学生可能会用到:知识树、表格式、结构式、流程式、提纲式等不同的方式进行整理。不管用什么方式,只要能表达出知识结构,都要给予肯定。

个人完成后,先在小组内讨论交流:哪些内容是有联系的?能不能把有联系的内容分为一类? 一共可以分几类?

2.汇报展示,形成知识网络

小组交流讨论后,由小组代表汇报展示。针对小组之间不同的意见,进行讨论、比较、分析,逐步修改完善,形成较为统一的知识网络。

多媒体课件展示最后意见结果。

3.揭示课题

教师:通过分析,我们发现这本书的知识可以分成数的认识与运算、空间与图形、可能性和综合与实践四部分。在数的认识和运算这部分内容中,分数乘、除法和分数混合运算联系得最为紧密,这节课我们先来复习分数乘、除法及混合运算。

(板书课题:分数乘、除法及混合运算)

[点评:通过对全册教学内容的简单整理,让学生从整体上把握教学内容之间的联系,从而形成整体认知结构和知识网络体系,还能让学生掌握从整体到局部的整理方法,提高学生整理知识的水平。]

二、复习分数乘、除法

1.复习分数乘、除法的计算

(1)整合知识要点,把握计算方法。

多媒体课件展示。

计算。

指名学生板书,集体批阅。

(2)总结分数乘、除法的计算方法。

师生共同总结分数乘、除法的计算方法,教师板书。

(3)巩固练习。

①抢答。(教科书第101页练习二十四第1题)

②5/8的的倒数是( ),1的倒数是( ),( )没有倒数。

③教科书第97页“分数乘、除法”第1题。

第(1)(2)小题指名口答,随时订正。让学生说说倒数的意义和求倒数的方法。第(3)小题指名板书,集体评议,如有错误,要找出原因,并订正。

(4)归纳总结。

教师:通过练习,想一想在分数乘、除法的计算中,我们应该注意些什么?

引导学生认识分数乘、除法的联系及计算过程中要注意的问题,强调一定要分清什么数与什么数才能约分,除法转化成乘法后才能约分等。特别是口算,约分和计算过程都是在头脑中一次性完成的,每个环节的错误都会影响到计算的结果,因此,我们要熟练掌握方法,积累计算技能,形成计算能力。

[点评:通过对分数乘、除法计算方法的对比复习,让学生充分认识分数乘、除法的联系,更好地掌握计算方法,提高计算能力。在具体的练习情境中复习,比简单的罗列方法要生动,这样更符合学生的认知规律。]

2.用分数乘、除法解决生活中的简单问题

(1)多媒体课件出示教科书第97页“分数乘、除法”第2题。

让学生自主解决,并说一说解答的思路,切实理解为什么这样列算式。

教师巡视,了解学生学习的情况,必要时指导帮助学生找出问题解决的思路。

指名学生进行汇报,以此检查复习的效果,纠正出现的错误。

教师:你是怎么分析这个问题的? 根据哪个条件列的算式,为什么要这样列式? 为什么用乘法做?

(2)多媒体课件出示教科书第98页“分数乘、除法”第3题。

教师:观察统计图,从统计图中可以知道哪些信息?

学生回答后,教师提问:根据这些信息你能提出哪些问题呢? 怎么解决这些问题?

学生可能会提出以下问题:

①中国的奖牌数是多少枚?

②意大利的奖牌数是多少枚?

③日本的奖牌数是多少枚?

让学生列式计算,教师巡视指导学习有困难的学生进行解答,从而掌握学生情况。

指名学生汇报,检查复习效果。提问:你是怎么分析这个问题的? 根据哪条信息列的算式? 为什么要这样列式? “求意大利的奖牌数有多少枚”为什么用乘法解决? “求中国的奖牌数有多少枚”为什么用方程解决?

(3)组织讨论总结。

教师:回顾上面两个问题的解题过程,我们来总结一下解决分数乘、除法问题的思路方法。

区分分数乘、除法问题的关键是看问题中呈现的数量关系。单位“1”的量已知,就是“求一个数的几分之几是多少”,用乘法计算;单位“1”的量未知,就是“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”,用列方程的方法解决。借助线段图,分析问题中的数量关系,判断哪个量作为单位“1”,是问题解决的突破口。

[点评:线段图、数量关系式是解决分数乘、除法问题的基础。通过多次强化,如“你是怎么分析这个问题的? 根据哪些条件列出的算式,为什么要这样列式?”等一系列提问,突出分数乘、除法问题解决的关键所在。认清分数乘、除法问题的区别和联系,突破解决分数乘、除法问题的“瓶颈”,从而提高学生分析问题、解决问题的能力。]

三、复习混合运算

1.复习混合运算顺序

多媒体课件出示例题。

(教科书第98页“分数混合运算”第6题,第101页练习二十四第4题中部分算式题)

先确定运算顺序再计算。

教师:想一想我们学习的整数混合运算、小数混合运算的运算顺序,和分数混合运算的顺序比较一下,看看有什么不同?

沟通分数、整数混合运算知识间的联系,促进学生知识的迁移。

引导学生说说具体的运算顺序。

展示学生整理的运算顺序:

①没有括号,只有加、减法或者只有乘、除法的混合运算。从左到右依次计算。

②没有括号,有乘除也有加减的混合运算。先算乘除,后算加减。

③ 有括号的算式,先算小括号里面的算式,再算中括号里面的算式,最后算括号外面的算式。

学生独立计算,让4名不同层次的学生到黑板上计算。教师巡视,纠正学生计算过程中出现的问题,注意学生计算的步骤、格式。

计算结束,集体评讲。针对普遍出现的问题重点指正。

师生共同总结计算分数混合运算时要注意的问题:

①要正确判断分数混合运算的顺序;

②要严格按照分数加、减、乘、除的计算方法正确进行每一步计算;

③ 要按照混合运算的书写格式进行书写,做到格式正确、步骤严谨、工整清楚。

[点评:运算顺序是这个复习环节中的重点。从确定运算顺序入手,归纳混合运算的运算顺序;经历运算过程,总结混合运算中要注意的问题。层层递进,环环相扣,能有效地增强复习效果,提高学生分数混合运算的计算能力。]

2.复习简便计算

教师:你是怎么计算的?

比较学生不同的计算方法,提问:哪种计算方法比较简便? 为什么可以这样计算?

引导学生讨论,如何观察、分析算式的特点:“计算完除法后,出现了”连减算式,符合减法性质,可用减法的性质来简算;观察发现,除法转化成乘法后出现的算式是,加号前、后两个乘法算式中有相同的因数“9/17”,这符合乘法分配律的特点,可以用乘法分配律来简算。

教师:在混合运算中,我们经常要用到哪些运算定律?

引导学生回顾所学的运算定律和运算性质,帮助学生正确理解和把握运算定律和运算性质的特点。

教师:你是怎么应用这些运算定律来进行简便运算的?

引导学生总结运用运算定律和运算性质来进行简便运算的体会,根据学生的回答综合形成经验心得。

①正确把握运算定律和运算性质的特点;

②观察算式是否符合运算定律和运算性质的特点;

③逐步积累,灵活应用,能进行简算的要用简便方法计算;

④减法性质、乘法分配律变式多,应用也最广泛。

[点评:简便运算不仅简化了繁琐的计算过程,更重要的是能培养学生的观察判断、灵活运用知识解决问题的能力。]

3.问题解决

多媒体课件展示教科书第99页“分数混合运算”第7题。

教师:从图中可以得到哪些信息?

根据学生的回答,用多媒体帮助学生整理题中的信息。

教师:根据这些信息,你能提出哪些数学问题?

学生讨论后回答。

学生提出的问题可能有:

①重庆市月人均养老金比西藏自治区低多少元?

②重庆市月人均养老金是多少元?

③宁夏回族自治区月人均养老金是多少元?

④青海省月人均养老金是多少元?

教师:依次分析这几个问题,找出每个问题需要的条件,列出算式。

学生独立分析列式。教师巡视了解学生的情况,针对不同程度的学生个别辅导。

抽查中等程度学生的作业进行展示,最后集体订正。追问:你是

怎么分析这个问题的? 为什么这样列式?

教师:对比上面的几个问题,它们有什么相同点和不同点? 解决方法又有什么联系和区别? 你能否把这些思路方法总结整理一下?

引导学生区分不同问题的特点,掌握份数分析法、画图分析法等一些基本的解决方法和策略。

[点评:分数问题历来是学生学习的难点。复习中让学生用自己的语言,说说是怎么分析问题的,为什么这样列式等,引导学生区分不同问题的特点,明确基本的解决方法和策略,从根本上培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。]

四、达标反馈

1.计算

2.填空

仓库运来一批化肥,第1次运出6吨,是总数的1/5,第2次运出余下的1/3。第1次运出6吨是总数的1/5,是把( )看作单位“1”;第2次运出余下的1/3,是把( )看作单位“1”;这批化肥有( )吨,第2次运走( )吨。

3.问题解决

(1)果园里有桃树80棵,是梨树的5/7,苹果树的棵数是梨树的3/4。果园里有苹果树多少棵?

(2)某品牌电视机现在每台2850元,比原价便宜了1/20。原来的价格多少元? 便宜了多少元?

(3)一本书,小华第1天读了全书的1/8,第2天读了15页,两天共读了全书的1/6。这本书共有多少页? 两天共读了多少页?

[点评:这节课复习的知识是全册学习的基础。为此,达标反馈的题量设计不多,也没有做进一步的拓展,重点落实在对知识点的复习建构和巩固应用上。力求每一位学生在复习的过程中,知识得到巩固,能力得到提高。]

五、课堂小结

教师:通过这节课的学习,你有什么收获,还有什么困难需要老师或同学们的帮助?

根据板书引导学生总结分数乘、除法的计算方法,以及混合运算的顺序、运算定律的应用,交流灵活解决问题的经验体会。

六、布置作业

教科书第102页练习二十四第5~8题,第10~15题。
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