教学设计
认识图形 第1课时
【教学内容】
教科书第27页例1及相应的课堂活动和练习题。
【教学目标】
1.结合生活实际认识长方形和正方形，能辨认长方形和正方形，感受长方体与长方形、正方体与正方形的相关性。
2.在认识图形的过程中，初步感悟分类的思想，发展学生的抽象思维并培养空间观念。
3.在操作活动中激发学生的学习兴趣。
【教学重、难点】
教学重点：结合生活实际认识长方形和正方形，能辨认长方形和正方形。
教学难点：从现实生活中抽象出长方形和正方形。
【教学准备】
教师准备：多媒体课件，视屏展示台。
学生准备：书签、方巾、信封、生字卡片、日历、钉子板、长方形和正方形的学具、长方体和正方体的学具。
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【教学过程】
一、创设情景，引入新课
1.课件出示生活中的长方体、正方体
教师：小朋友，这些都是我们上学期认识过的物体，你还能叫出它们的名称吗？ | 课件依次展示，学生说名称。
教师：对，我们已经认识了长方体和正方体，今天我们要认识与长方体和正方体有关的图形，想认识吗？
板书课题:认识图形。
[点评：在长方体、正方体的基础上引出课题，既激活了学生的认知基础，也激发了学生认识新的图形的欲望，同时又使学生初步意识到长方形、正方形与长方体、正方体的联系。]
二、动手操作，探索新知
1.感知并分类
（1）多媒体课件依次出示教学例1图形
教师：小朋友在生活中见过这些物品吗？请说出它们的名称。
（2）动手分一分
教师：这些物品的形状看似差不多，但还是有区别的，上学期同学们学习过分物体，那么你能把这些物体分成两类吗？请你和同桌一起动手分一分。
学生自主动手操作，可能有多种分法。比如按大小分、按颜色分、按形状分等。分完后让学生在视屏展示台上说一说自己是怎样分类的，并把分类的结果展示给大家看。
（3）展示交流
教师：小朋友有这么多种分法，老师对按形状分的这种方法感兴趣，像这样按形状分类的小朋友请举手，能说一说你为什么要这样分类吗？（课件出示：长方形物体在左边，正方形物体在右边。）
学生甲：左边分出来的是长方形，右边的是正方形。
教师：你怎么知道左边是长方形，右边是正方形呢？（学生可能说是生活中知道的，也可能说自己感觉左边的图形要长一些，右边的图形要方一些。）
学生乙：右边的图形要方一些，左边的图形没有这样方。
教师：小朋友们说出了自己分类的想法是右边这些图形要方一些，什么叫方呢？小朋友们用右边的方巾或生字卡片对折一下，可以上下对折，也可以斜角对折，看你能从中发现些什么？
学生操作后说出自己的发现，四边都是一样长的。（将方巾、生字卡片贴在黑板上。）
教师：方巾、生字卡片，它们的大小虽然不同，但它们有个共同特点：都是方方的。因此，我们把它们归为一类。（将方巾和生字卡片用集合圈圈起来。）
教师：再看看左边的物品，你们认为它们的边还会是一样长吗？
教师：左边的图形也有四条边，但它们的边不是一样长的，所以我把它们分成一类。
[点评：使学生结合生活实际和已有的物体分类经验，将长方形和正方形物品分类，强化学生对长方形和正方形物体特征的直观认识，为抽象出长方形和正方形做准备。]
2.图形抽象
(1)抽象长方形
教师：请小朋友看左边的物品，虽然说它们的大小不一样，但从形状上看，你能感觉到它们有什么共同的地方吗？
学生自由讨论，主要让学生感受到：都有四条边，边是直直的，整个图形是长长的。
教师：如果我们把这些物品的外衣去掉，只留下边框，想一想它们会是什么样的？
让学生发挥想象。
学生想象后，多媒体课件演示信封、书签、日历的边沿，突出长方形的边。
教师：如果我们画一个图形代表这几个物品的形状，这个图形会是什么样的？
学生闭眼想象。
通过多媒体课件演示抽象的长方形，并拉动变成信封状、书签状、日历状的长方形，注意边沿长度的变化，最后固定成一个长宽比是3:2的长方形。
教师：这就是我们今天要认识的长方形。（板书：长方形。）
(2)抽象正方形
教师：再看右边的方巾和生字卡片，请小朋友闭眼想一想，如果我们把它们的边画出来又会是什么样的呢？
学生闭眼想象。
通过课件演示抽象的正方形，并拉动变成方巾状、生字卡片状的正方形，注意边沿长度的变化，最后固定成教科书上的正方形。
教师：这就是我们今天要认识的正方形。（板书：正方形。）
[点评：图形的抽象是发展学生抽象思维和培养空间观念的关键一步，既是教学的重点，也是理解的难点，教学时通过让学生观察、想象等手段凸显图形抽象的过程，感悟长方形和正方形的本质特点。]
3.感悟图形关系
(1)观察感悟长方体、正方体和长方形、正方形的关系
多媒体课件出示长方体、正方体。
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教师：这是我们认识过的长方体和正方体，它们上面有我们今天认识的图形吗？ |
同桌之间讨论，全班交流。交流时，通过多媒体课件一个一个地抽象出长方形、正方形。
教师：长方体有的面是长方形，正方体的每个面都是正方形。
(2)操作感悟长方体、正方体和长方形、正方形的关系
教师：既然长方体有的面是长方形、正方体的每个面都是正方形，你能用长方体和正方体分别画出长方形和正方形吗？注意，先观察长方体或正方体的面，再想一想画出来是什么样的，最后再动手画。或者想一想你要先画一个什么图形，再看用长方体或正方体的哪个面去画比较合适，最后再动手画。
学生先自己画，再展示。
[点评：图形关系的抽象是几何图形想象的重点和难点，本教学设计注重利用学生已有经验，通过自主观察、操作等手段促进学生对长方体、正方体和长方形、正方形关系的感悟，培养学生的空间观念。]
4.应用体会
教师：我们已经认识了长方形和正方形，你能说一说教室里哪物体的面是长方形？哪些物体的面是正方形吗？
学生回答，回答时强调是物体的面。
三、练习应用，巩固提高
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1.操作练习
指导学生在钉子板上围长方形和正方形。围好后要求学生看一看自己围的正方形的每条边是不是一样长，并指一指围成图形的4 个角有什么不同。
学生独立完成后展示交流，教师重点提问学生：图形3、图形8为什么也是长方形，而图形5、图形6不是长方形？ | 2.完成练习六第1题
学生独立完成后展示交流，教师重点提问学生：图形3、图形8为什么也是长方形，而图形5、图形6不是长方形？
3.练习六第8题
学生独立在方格纸上涂，完成后展示交流。教师强调涂的步骤及注意事项。
4.拓展练习
下面图形里有几个长方形？几个正方形？
四、反思小结
教师：这节课学习了什么内容？你怎样辨认长方形和正方形？
学生回答。（略）
[全课总评：本节课的教学遵循“情景引入一操作分类一抽象概括一感受联系一生活应用”的认识过程，以学生的认知起点为教学起点，强化多样化的学习方式，注重空间观念培养，具体有以下特点：一是注意培养观察、操作、思考、想象等多样化的学习方式，让学生手、脑、口并用来获得清晰的表象。二是注意学生已有生活经验和分类经验的应用，在比较与分类中感受长方形、正方形的特征，获得对这些图形的认识。三是特别注意图形的抽象过程，通过观察与想象相结合让学生感受由长方形、正方形实物抽象出几何中的长方形、正方形的过程，发展学生的抽象思维能力和空间观念。四是注意让学生感受图形之间的关系，把握长方形和正方形的本质特征。]
教学设计
认识图形 第2课时
【教学内容】
教科书第28页例2及相应的课堂活动和练习题。
【教学目标】
1.结合生活实际认识三角形和圆，能辨认三角形和圆，感受圆柱与圆的联系。
2.在认识图形的过程中，进一步感悟分类的思想，发展学生的抽象思维和空间观念。
3.在操作活动中激发学生的学习兴趣。
【教学重、难点】
结合生活实际认识三角形和圆，能辨认三角形和圆。
【教学准备】
教师准备：多媒体课件，视屏展示台。
学生准备：长方形、正方形、三角形、圆和圆柱的学具及钉子板。
【教学过程】
一、练习旧知，引入新课
多媒体课件出示：长方形牙膏盒、正方体魔方、纸箱等物品，让学生指出物品上的长方形。
教师：哪些物品上有长方形？
课件出示例2的图形。
教师：这些物品上有长方形吗？
学生：……
教师：今天我们继续来认识图形。（板书：认识图形。）
[点评：在辨认已经认识的长方形、正方形的基础上引出即将要认识的图形，一方面体现了对图形认识的继续，另一方面激发学生的学习欲望。]
二、动手操作，教学新知
1.教学例2
（1）分一分
接着上一环节的图形出示例2中的物品（实物）。
教师：这些是我们在生活中常见的一些物品，能说一说它们的名称吗？
引导学生说出这些物品分别是硬币、红领巾、钟面、锦旗。
教师：能把这些物品分成两类吗？
学生可能有多种分法，教师抓住学生按形状分这种方法追问为什么要这样分。让学生理解硬币、钟面都是圆圆的，所以把它们分到一起；红领巾、锦旗都有三条边、三个角，所以把它们分到一起。
教师：像这样圆圆的图形我们把它叫做圆；这种有三个角和三条边的图形叫做三角形。（教师在认识图形的下面板书：圆、三角形。）
[点评：借助生活经验和已有的分类经验对三角形和圆形物品分类，初步感受两种图形的特征，为抽象出三角形和圆打下基础。]
（2）抽象图形
教师：请小朋友想一想，如果我们沿红领巾、锦旗的边画下来是什么样的？
学生闭眼想象，然后师生一起用手比划。
多媒体课件演示将红领巾、锦旗演变成三角形的过程。
教师：请小朋友再看一看、想一想，这两个三角形都是由三条线围成的，我们能否画一个图形表示三角形呢？
拉动课件中的红领巾三角形图，使其变成锦旗三角形图，再拉动变成如下三角形：
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三角形 | 教师：我们变换一下这个三角形的位置、大小及形状，你们认为它还是三角形吗？
多媒体课件演示将上面的三角形变换位置、大小、形状等让学生辨认。
教师：再看一看右边的圆形物品，请想一想沿着它们的边画下来会是什么样的？
学生闭眼想象，然后师生一起用手比划。
多媒体课件演示将硬币、钟面演变成圆的过程，再演示将上面的圆变换大小让学生辨认。
教师：这是圆，和我们学过的其他图形区别最大，我们学过的长方形、正方形、三角形都有直直的边，而圆的边却是弯弯的。
[点评：借助多媒体，通过观察、想象等方式让学生感受由实物抽象出几何图形的过程，有利于发展学生的抽象思维能力并培养良好的空间观念。]
（3）操作体验
用圆柱画圆
教师：下面我们从物体与图形的联系中来认识圆。想一想，圆和我们学过的哪种图形有联系？
学生讨论后回答。（让学生意识到圆和一年级上期学习的圆柱的联系，圆柱的上下底面都是圆。）
教师：拿出你们的圆柱看一看，它的上下底面都是圆吗？并用圆柱来画圆。
围三角形
教师：小朋友们会在钉子板上围三角形吗？想一想，在钉子板上围三角形和在钉子板上围长方形、正方形有哪些不一样？
引导学生说出围长方形和正方形时要围四条边，而围三角形只围三条边。
学生围三角形，然后展示，让学生感受到虽然这些图形的样子有些不同，但它们都是由三条直直的边围成的图形，所以它们是三角形。
教师：我们已经讨论了物体与图形的联系，按我们上节课的学习方法，下一步我们应该做什么？（让学生看着板书说出下一步是说生活中的图形。）
（4）联系应用
教师：生活中有这样的三角形和圆吗？
学生自己想象后交流，教师主要展示一些生活中的物品：交通标志牌、圆桌等。
[点评：学生通过用圆柱画圆、在钉子板上围三角形，加深对圆和三角形特征的认识，感悟圆柱与圆之间的联系。]
三、练习应用，巩固提高
学生独立完成教科书第30页第3〜6题，注意第6题数的顺序和方法指导。完成后集体交流。
四、课堂小结
教师：这节课学习了什么内容？有什么收获？
学生回答。（略）
[全课总评：本节课的教学仍然遵循“情景引入一操作分类一抽象概括一生活应用”的认识过程，注意体现多样化的学习方式和空间观念培养，具体有以下特点：一是注意培养观察、操作、思考、想象等多样化的学习方式，让学生手、脑、口并用来获得清晰的表象。二是注意学生已有生活经验和分类经验的应用，在比较与分类中感受三角形和圆的特征，获得对这些图形的认识。三是特别注意图形的抽象过程，通过观察、想象、比画让学生感受由三角形、圆形实物抽象出几何中的三角形和圆的过程，发展学生的抽象思维能力和空间观念。]
教学设计
认识图形 第3课时
【教学内容】
教科书第28页例3及相应的课堂活动和练习题。
【教学目标】
1.经历探索不同颜色（形状）的图形排列规律的过程，能发现给定图形的排列规律。
2.培养学生初步的观察能力、合情推理能力，探索发现能力及创新意识。
3.学生能在发现图形排列规律的活动中感受数学的美，激发学生学习数学的兴趣。
【教学重、难点】
经历发现、描述图形排列规律的过程，初步体验探索规律的思维方法。
【教学准备】
教师准备：多媒体课件，视屏展示台。
学生准备：彩色笔，长方形、正方形、三角形、圆和圆柱的学具。
【教学过程】
一、创设情景，引入新课
教师：同学们，学校将举行联欢会，你们高兴吗？老师为装饰会场，准备了漂亮的气球，想看吗？
多媒体课件依次展示出红色、蓝色气球，教师随之提问，学生观察回答。
教师：这是什么颜色的气球？（红色）这又是什么颜色？（蓝色）继续大声说出它的颜色。（红色、蓝色）
教师：小朋友，请你猜一猜下一面会是什么颜色？
学生：……
教师：恭喜你猜对了，谁又来猜。
学生：……
教师：猜得真准确。
连续猜4次，依次出现红色、蓝色、红色、蓝色气球。
教师：小朋友，为什么你们每次都能猜对？
学生：有规律。
教师：对红色、蓝色、红色、蓝色，这些气球都是有规律地排列的，今天我们就来一起学习探索规律。
板书课题:探索规律。
[点评：通过教师演示、学生准确猜测的活动，让学生从中获得成功的体验，激发他们学习数学的兴趣。同时，通过教师的提问，让学生对猜测思考活动获得清晰的认识，初步感受到规律的含义，并相机引出课题。]
二、引导观察，体验方法
1.理解发现规律
（1）理解一组
教师：刚才小朋友们看到这些气球都是1个红色1个蓝色，又1个红色1个蓝色，再1个红色1个蓝色，也就是1个红色和1个蓝色为一组。
教师把一组气球用笔画出来，并板书课题：一组。
（2）理解重复
教师：气球1红1蓝为一组是怎样出现的？
学生：不断重复出现的。
教师：重复这个词用得好，老师把它记下来。（板书：重复。）
（3）理解依次
教师：我们再来一起观察，气球每组的第1个气球都是什么颜色？第2个呢？这些气球每组出现的顺序都是先红后蓝，我们就把它叫做依次出现。（板书：依次出现。）
教师：看来，气球排列的规律是1红1蓝为一组依次重复出现的。谁能像老师这样说一说。
学生回答。（略）
教师：谁还会说？
教师：现在同桌之间再相互说一说气球排列的规律。
[点评：通过教师的引导，学生理解“ 一组”“重复”“依次”等概念的意义，有助于学生掌握探索规律的思维方法，培养探索规律的能力。]
（4）应用
教师：我们还要在这里挂1个气球，应该挂什么颜色的呢？谁来挂？
学生到教师多媒体课件上拖动蓝色气球。
教师：他这样挂对吗？
教师：告诉大家，为什么要挂蓝色气球呢？
学生：因为……
教师：说得真好，掌声送给他。因为这里是1红1蓝为一组依次重复出现，这一组（指着最后的气球）先出现了1个红色，所以后1个应该是蓝色的。
2.尝试应用
出示教科书例3的图。
教师：小朋友，这串气球还没挂完呢，后面的气球应该挂什么颜色的，你能涂一涂吗？
学生独立在书上涂色。
抽学生展示交流涂的情况，重点让学生说出为什么这样涂。
3.迁移应用
学生独立完成例3后面的画一画，然后展示交流。
[点评：学生在切身体验中理解什么是规律，以及理解探索规律的思维方法后通过尝试应用和迁移应用，获得探索规律的实际体验，进一步感悟探索规律的方法，提高了自身的探索能力。]
三、练习应用，巩固提高
1.完成教科书第31页第9题
学生独立完成练习并交流，重点说一说是如何思考的。
2.探索圆和正方形的规律（课件）
教师：我们来看一个魔术，请看，魔术师变出了什么？
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教师：它们的排列有规律吗？请你按照规律摆一摆（板书：摆一摆）同学们幵始吧！ |
学生独立完成。抽一名学生展示他的摆法。
教师：也摆得对吗？真的摆对了吗？我们来看魔术师变出了什么图形？和他摆得一样的请举手。
教师：恭喜你们都摆对了。
3.思考题
完成教科书第31页思考题，学生独立思考后小组合作交流，再全班展示。
[点评：本节练习突出层次性和发展性，首先通过基本练习促进学生对探索规律思维方法的进一步感悟，然后通过拓展练习和思考题，促进学生思维深度和广度的发展。]
四、反思总结，体验成功
教师：小朋友你们今天学得幵心吗？你们都有什么收获呢？
学生回答。（略）
教师：对！我们的规律都是依次重复出现的，其实规律一直都在我们身边，只要我们认真思考，努力观察，就一定能找到它。
[全课总评：本节课的教学设计有以下特点：一是注意学习兴趣的激发，在引入新课及探索规律的过程中，通过创设布置教室、魔术师表演等问题情景，激发学生探索规律的兴趣，同时也让学生感受到规律无处不在，有利于培养学生用数学的眼光观察现实生活的意识。二是注意引导学生经历自主探索发现规律的过程，通过观察、操作、交流等多样化的方式学习，获得自主学习的空间，感受探索发现规律的思维方法，有利于培养学生探索发现规律的能力。三是突出练习的层次性、发展性，既巩固探索发现规律的思维方式，也促进学生思维深刻性和广阔性的发展。]
教参精要
《第三单元 认识图形》教参精要
1．丰富学生的感性材料。本单元所学的长方形、正方形、三角形和圆都分别是对大量同类实物的抽象与概括。因此，教学时应以丰富学生的感性材料入手。
2．加强分类的指导。从实物抽象平面图形，关键是根据实物的形状进行分类。教学时引导学生回忆一（上）所学的分类，以此为基础对选定的实物进行分类。教师应充分放手，留出空间，让学生自主分类、构建。当有困难时，可给予必要的指导。
3．注意沟通立体图形与平面图形的内在联系。平面图形与立体图形联系紧密，主要表现为立体图形的一些面是平面图形。教学中应注意利用学生的生活经验，沟通立体图形与平面图形的联系，让学生对几何图形有一个整体认识。
4．重视图形的拼组。图形拼组是培养学生创新意识的重要途径。教学时鼓励学生大胆拼组，结合自己生活经验拼摆出富有个性的图案，特别要鼓励拼组出课本以外的一些图案。在拼组的过程中引导学生开展合理的想象，在自主探究、合作交流中培养学生初步的创新意识。
5．重视规律的探索。探索规律内容的活动性和探究性都比较强，宜采取学生独立思考和探究试验的方式教学；也可以采取小组交流的方式进行学习，但交流的重点应是怎样找出排列的规律，培养学生的交流意识和创新意识。
单元教学目标
1.通过观察、操作、合作、交流等活动，直观认识长方形、正方形、三角形和圆，能辨认和区分这些图形。
2.能根据给定的事物发现规律，并能按给定的规律进行操作（画、摆、涂……）。
3.积极参与剪、拼、讲、数等活动，积累一定的数学活动经验，培养学生的空间观念和创新意识。
4.经历图形分类及探索规律的过程，提高学生学习数学的兴趣及学好数学的信心。
单元内容分析
长方形、正方形、三角形、圆等图形的认识是在学生直观认识了长方体、正方体、圆柱、球等几何体的基础上编排的。初步认识这些平面图形，不但为中、高年级进一步学习几何图形做准备，也为中学平面几何的学习奠定基础。
本单元分三部分安排教学内容：一是通过观察一些常见的实物进行分类，从而抽象出平面图形。二是直观呈现平面图形的排列，让学生探究发现规律。三是安排剪、拼、讲、数等实践活动，促进学生空间观念的形成。
1．教材充分关注学生已有的认知和经验。因为学生已经认识了长方体、正方体、圆柱等，形成了一些辨认图形的经验。学生也接触过长方形、正方形、三角形、圆形的学具，能直观感知这些图形的存在。教材正是以此为基点，通过一些常见物体的分类，从具有平面图形特征的物体中抽象平面图形。这样既可促进学生从整体上感知这些平面图形的基本特征，又可发展他们的形象思维能力。
2．有规律的事物总能给人一种美的享受。教材注意学生的年龄特点和可接受能力，编排了形如圆形的彩色珠子图，让学生根据给定的规律进行摆一摆、画一画、涂一涂等活动，体验探索规律的乐趣。一般来说，一组事物依次不断重复的排列就可看作是有规律的排列。
3．“图形拼组”是在学生认识了平面图形的基础上展开的。这个活动分别由“剪图形、做准备”“拼图形、说一说”“看图形、讲一讲”“数图形、填一填”组成。重心落在“拼组”和“有趣”上。通过这样的活动，体现知识应用的综合性，激发学生的学习兴趣，培养学生运用综合知识和实践操作的能力。
［单元教学重点］ 正确辨认长方形、正方形、三角形、圆。充分关注学生
已有的认知经验，帮助学生直观地认识常见的平面图形。通过“做一做”的方式，帮助学生积累数学活动经验，进一步感知它们的特征。这些编排，都能有效地突出重点，帮助学生准确识别各类平面图形。
［单元教学难点］ 运用长方形、正方形、三角形、圆等图形拼组图案。教材精选内容，给出一些简单且有意义的图案，供学生拼组，这样能降低组的难度。其次，在练习题中，设计了一些图案，让学生涂色，感知这些图案分别是由哪些图形组成的，这样就为学生拼组图形做了一些铺垫，有效地分散了这一难点。
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