教学设计
退位减法 第1课时
【教学内容】
教科书第75页例1及相应的课堂活动和练习题。
【教学目标】
1.结合具体情景，让学生进一步体会减法的意义，经历两位数减一位数退位减法计算方法的探索过程，掌握两位数减一位数的退位减法的计算方法。
2.能正确口算和笔算，体验算法多样化，培养学生的思维能力和运算能力。
3.感受两位数减一位数退位减法与现实生活的联系，体验数学的价值，培养学生学习数学的兴趣。
【教学重、难点】
教学重点：掌握两位数减一位数的退位减法的计算方法。
教学难点：理解两位数减一位数退一作十减的道理。
【教学准备】
教师准备：口算卡片、多媒体课件。
【教学过程】
一、联系旧知，引入新课
1.口算练习
教师出示准备好的口算卡片：
34 + 6, 13 + 20,
32 + 20, 56 + 6；
38 —6, 49 —20,
64 —23, 80 —30。
请学生抢答。
2.揭示课题
教师：小朋友们，前面我们学习了进位加法，计算加法时在什么情况下需要进位呢？
学生：当个位相加满十时要向十位进1。
教师：今天我们就来继续探讨100以内的减法。
板书：100以内的退位减法。
[点评：这个环节承上启下，既是对前面知识的复习巩固，又自然地引出本节课的学习内容，激发学生学习的需要。]
二、活动操作，探索新知
1.改编例1，做好铺垫
（1）寻找条件，提出问题
教师：小朋友，你喜欢打球吗？你最喜欢打什么球？
学生甲：我最喜欢打羽毛球。
学生乙：我最喜欢打乒乓球。
学生丙：我最喜欢……
教师：看来大家都喜欢体育运动，这样非常好。有了健康的身体，我们才能更好地学习。
出示例1的情景图。
教师：红红是一年级三班的体育委员，快上体育课了，红红跑到体育办公室找刘老师，她有什么事，我们一起去看看。
指导学生观察情景图，寻找条件。
教师：你发现了哪些数学信息？谁来说一说？
学生：刘老师有34个乒乓球，红红要领3个乒乓球。
教师：你是怎样知道有34个乒乓球的呢？
引导学生观察：1盒是10个，3盒就是30个，盒子旁边还有4个，合起来就是34个。
教师：真会观察，你们能用这些信息提出哪些数学问题呢？
学生：还剩多少个乒乓球？
（2）列式计算
教师：要算还剩多少个乒乓球，该怎样列式呢？
学生独立思考后列出算式：34一3=。
教师：同学们会算34—3吗？你是怎么算的？
引导学生思考：用个位上4一3 = 1,把相同数位上的数相减，再加上30就是31。
教师：在前面我们知道了相同数位上的数要对齐相减，今天的学习中也要用到这方面的知识。如果红红领走的不是3个，而是6个，又该怎么列式呢？
[点评：创设一个与例1相近的情景，对100以内的不退位减法的计算方法进行回忆，为接下来例1的学习埋下伏笔。也由此迁移到退位减法的计算中，与退位减法进行对比，加深学生对退位减法意义的理解。]
2.教学例1
（1）探算法，理解算理
方法一：摆小棒。
教师：要算还剩多少个乒乓球，该怎样列式呢？
学生独立思考后列出算式：4一6=。
教师：你会算吗？在计算时你遇到了什么问题吗？
引导学生思考：发现34个位上的4减6不够减。
教师：不够减，怎么办呢？我们可以用小棒来帮助我们计算。
学生摆小棒，教师在黑板上贴出小棒，引导学生观察。
教师：我们从3捆零4根中减去6根，4根减去6根明显不够减，那怎么办？
学生甲：可以把1捆解开（在黑板上或用多媒体课件演示），并与4根合在一起，组成14根。从14根中减去6根，剩下8根，再与剩下的2捆合在一起，一共是28根。
学生乙：可以把1捆解开，从10根中拿走6根，剩下的4根和4根合起来是8根，再与剩下的2捆合在一起，一共是28根。
[点评：借助于小棒这样直观的学具，让学生通过摆一摆、说一说等活动去理解退位减法的算理，把计算过程中抽象的思维活动用直观形象的动作展示出来，突破了本节课的重点，也为让学生切实掌握100以内的退位减法的计算方法打下基础。]
方法二：脱离小棒口算。
教师：同桌小朋友互相说一说，我们摆小棒时遇到不够减的情况是怎么做的。那现在你能说说34—6怎样算吗？你有什么好办法？
学生：14一6 = 8,8 + 20 = 28。
教师：为什么要用14减6呢？
引导学生思考：减6不够，向十位借1。
追问：向十位借1是多少？
学生：向十位借1是10，和4合起来是14，14减6得8，8和剩下的20合起来，就得到28。
方法三：竖式计算。
教师：前面我们学习了用竖式计算加法和减法，这里你能用竖式计算吗？请独立试一试。
学生在草稿本上尝试计算。
学生做好后展示，随着学生的展示教师进行如下引导和纠正：
从个位算起，个位的4减6不够，就从被减数的十位退1作10,在十位3上点一个小圆点来表示退1作10，十位上的1就是一捆小棒，打开以后就变成了10根小棒，就是10，10和4合起来是14根小棒，再用14减6得8，8对着个位写，表示8根。十位上退了1个还剩2，表示2个十，对着十位写，合起来就是28,所以34—6=28。
要求学生在草稿本上重新书写竖式。
教师带着学生一起说竖式的计算过程：个位上4一6不够减，从十位退1作10,14—6=8，对齐个位写8,十位上3退1还剩2,对齐十位写2。
[点评：借助学生已有的竖式计算经验，先让学生独立尝试再交流，交流中教师注意方法的引导和计算思维过程的详细展示，并结合小棒的操作理解算理、算法，促进学生思维能力的培养。]
（2）比较不同，完善课题
教师：请大家仔细观察，计算34—3和34—6有什么不同？
引导学生得出：34—3是个位上的数够减，34—6是个位上的数不够减，就要向十位退1作10再减。
教师：对，当我们遇到个位上的数不够减时，可以从十位退1作10,和个位上的数合起来再减，这就叫做退位减法。（教师板书：退位减法。）
[点评：通过与不退位减法的对比，加深学生对为什么要退位，怎样退位的理解，进一步理解退位减法的算理。]
3.课堂活动，积累经验
学生拿出小棒，摆一摆30—7,45—8,并填出得数。
教师巡视指导，摆完后小组内交流摆的方法，并进行追问。
教师：30—7没有单根的小棒怎么办？也就是先算什么？一边摆小棒，一边说说这道题的计算过程。
教师：5—8，5减8不够减怎么办？
教师：凡是个位不够减，我们都要从十位退1作10再减。
三、练习应用，巩固深化
1.试一试
课件出示：44—7 = 50—8=。
教师：你会算退位减法了吗？用你喜欢的方法再算一算上面的题。
学生独立计算，教师巡视，抽两名学生上台板演。
学生再说一说都是怎样算的，提倡算法多样化。
教师追问：个位不够减，怎么办？
2.练习十五第1题
学生独立完成，全班交流。
[点评：通过一定量的练习进一步巩固两位数减一位数退位减法的计算方法，让学生在计算活动中加深理解退位减法的算理，提升掌握水平。]
四、反思总结，内化提升
教师：通过这节课的学习，小朋友们有哪些收获？你认为在进行退位减法时要注意些什么？你还有什么问题吗？
学生回答。（略）
[点评：对本节课的知识做一个筒单的回忆梳理，形成基本的知识网络，加深对两位数减一位数退位减法的全面认识和掌握。]
[全课总评：本节课的教学设计充分利用小棒，将计算融于操作、观察等活动中，有利于激发学生的学习兴趣，促进学生主动学习。具体有以下特点：一是注重复习与孕伏，提供先行组织者。教学时通过复习进位加法和不退位减法的知识，以及将例1改变成不退位减法的计算情景，激活学生的有关知识经验，为探索退位减法提供先行组织者，有利于推动新知识的学习。二是突出动手操作，突破学习难点。在100以内的退位减法的计算中，充分利用“数小棒”这一操作活动，不仅激发了学生的兴趣，而且有利于突破本节课的教学难点，让学生直观地理解退位减法的算理。三是体验计算方法的多样性，培养创新精神。通过口算方法的多样化和口算与笔算相结合，促进学生的多向思考，发展学生的创新思维，培养创新意识。]
教学设计
退位减法 第2课时
【教学内容】
教科书第76页例2及相应的练习题。
【教学目标】
1.结合具体情景，让学生进一步体会减法的意义，掌握100以内的退位减法的计算方法，体验算法多样化。
2.进一步感受“比多比少问题”的结构，掌握比多比少问题的分析解决方法，能应用两位数减一位数的知识解决生活中比多比少的数学问题。
3.感受两位数减一位数与现实生活的联系，体验数学的价值，进一步培养学生良好的审题习惯。
【教学重、难点】
教学重点：进一步掌握比多比少问题的分析思考与解决方法。
教学难点：进一步理解“比多比少问题”为什么用减法计算的道理。
【教学准备】
教师准备：口算卡片、多媒体课件。
学生准备：了解爸爸、妈妈的年龄。
【教学过程】
一、联系旧知，引入新课
1.口算练习与复习
教师出示准备好的口算卡片：
11一9，4一6，11一6，
16一4，10—3，14—8，
56—6，32—20。
让学生举手抢答。
复习旧知：
34—8= 50—3=
45—6= 23—7 =
请学生回答。
教师：前面我们学习了两位数减一位数的退位减法，你会算了吗？请写在练习本上。
教师：说一说34—8是怎样算的？
学生甲：我直接口算，
14—8 = 6，
6 +20 = 26。
学生乙：我用竖式计算，个位上4一8不够减，从十位退1作10, 14—8 = 6,对齐个位写6;十位上借走1还剩2,对齐个位写2。
2.揭示课题
教师：看来，小朋友们已经会算退位减法了！今天，我们要用所学的退位减法的知识来帮助我们解决生活中遇到的数学问题。大家有信心解决吗？
板书课题：两位数减一位数的应用。
[点评：这个环节的设计重在对算法的复习，通过几道习题的计算既回忆了不同的计算方法，又加深了学生对算法的理解，特别是用竖式计算的计算过程。这样的承上启下，既是对前面知识的复习巩固，又自然地引出本节课的学习内容。]
二、新课教学
1.教学例2
（1）呈现情景，提出问题
教师：我们今天要解决的第1个问题和年龄有关，请大家仔细看图，你能找到哪些数学信息？
学生：小英今年7岁，爸爸今年35岁，妈妈今年32岁。
教师：根据这些信息，你能提出哪些数学问题呢？
学生甲：爸爸比小英大几岁？小英比爸爸小几岁？
学生乙：妈妈比小英大几岁？小英比妈妈小几岁？
学生丙：爸爸比妈妈大几岁？妈妈比爸爸小几岁？
[点评：这个环节重在培养学生的审题能力，更好地了解数学信息，有助于提出并解决数学问题。通过提出不同的数学问题，培养学生的问题意识和从生活中发现数学问题的能力。]
（2）理解问题，列式解决
教师：我们先来解决“小英比爸爸小几岁”这个问题，怎样写算式呢？
学生：35 —7=。
教师：为什么要用减法计算？
引导学生进行分析：求小英比爸爸小几岁，就是从爸爸的岁数里面去掉和小英同样多的岁数。
如果学生理解有困难，也可以在交流时借助小棒演示，帮助学生理解为什么用减法算的道理。
教师：当求谁比谁多（少）多少时，要用减法计算，要用大数减小数。
[点评：由于学生已经有解决这样问题的经验，因此，这里直接借助提问“为什么要用减法计算？”让学生学会分析数学问题，初步培养学生分析筒单数学问题的能力，也给做类似题目建立一个解题的模型。]
（3）巩固竖式计算的方法
教师：用你喜欢的方法计算35 —7。
学生说计算方法，并详细列出竖式的计算过程。
教师：在进行竖式计算时，我们要注意些什么呢？
引导学生小结：相同数位对齐，个位不够减时从十位退1作10,十位退了1别忘记减去1,最后要在横式上写得数。
教师：爸爸比小英大几岁？你会做吗？
学生：还是35—7=。
教师：对，当我们在求谁比谁多，或谁比谁少时，都要用减法计算，要用大数减小数，就得到两个数的相差数。那小英的妈妈又比小英大几岁，反过来小英又比妈妈小几岁，你会算吗？
学生独立解决。
[点评：设计这个环节有两个目的：一是给足学生时间，让他们充分地说，关注学生的情感，尊重学生的自主选择，提高学习的积极性；二是通过提问“在进行竖式计算时，我们要注意些什么？”让学生反思自己的计算过程，从而更好地掌握两位数减一位数的笔算方法。]
（4）独立练习，巩固强化
教师：刚才你们提出的这几个问题能解决吗？请选择你喜欢的1〜2个独立解决。
妈妈比小英大几岁？小英比妈妈小几岁？
爸爸比妈妈大几岁？妈妈比爸爸小几岁？
学生独立解决后交流。
[点评：设计的这些问题都属于同一种模型，通过让学生独立解决，有利于强化学生对这些问题解决方法的掌握。]
2.资源延伸
教师：你们的计算让小英知道了她和爸爸、妈妈相差几岁，小英很高兴，她也想知道你和爸爸、妈妈相差几岁，你能告诉她吗？拿出你调查的数据，算一算吧。
学生计算，小组内交流。
[点评：放手让学生计算自己和爸爸、妈妈的年龄差，既巩固两位数减一位数的退位减法的计算方法，又使学生感受到数学和生活的紧密联系，体验成功，增强学生解决实际问题的信心和兴趣。]
三、练习应用，巩固深化
1.指导练习：练习十五第6题
（1）理解题意，列式计算
课件出示：黄金鱼24条，红金鱼10条，黑金鱼6条。
黄金鱼和红金鱼一共有多少条？
黄金鱼比黑金鱼多多少条？
学生列式计算并反馈。
教师：为什么第①小题用加法，第②小题用减法？
学生甲：求黄金鱼和红金鱼一共多少条，就是把黄金鱼和红金鱼的条数合起来，所以要用加法。
学生乙：求黄金鱼比黑金鱼多多少条，就是从黄金鱼里面去掉和黑金鱼同样多的条数，所以用减法。
（2）分析问题，纠正错误 出示错例：
0 —6 = 4。
教师：这样解题对吗？为什么不对？
教师：像这样有3条数学信息的问题，我们在解题时应该注意什么？
教师：一道题里面有3条数学信息时，我们要选择和问题相关的数学信息列式计算。
2.独立练习：练习十五第2题
学生独立计算。
教师巡视并及时指导。
[点评：向学生提供多种解决有趣的数学问题的机会，让学生在计算活动中加深理解退位减法的算理，更好地培养学生收集信息、分析问题和解决问题的能力。]
四、反思总结，内化提升
教师：这节课上，同学们学到了什么？你有哪些收获？
学生甲：我知道了用减法计算多多少或少多少的问题。
学生乙：我知道了计算退位减法时要注意相同数位对齐，个位不够减从十位退1作10,十位退了1别忘记减去1，最后要在横式上写得数。
学生丙：我知道了我们要选择和问题相关的数学信息列式解决数学问题。
……
[点评：此环节的设计是对本节课的知识做一个筒单的回忆梳理，形成基本的知识网络，加深学生用两位数减一位数的退位减法解决生活中实际问题的认识和掌握。]
[全课总评：这节课充分利用学生熟悉的生活作为问题的来源，创设符合学生心理特点的、感兴趣的问题情景。通过这些情景去激发学生的探索欲望，让学生体验学习的乐趣，使他们积极主动地投入到数学学习中去。同时又在问题的理解和解决中，培养了学生以下能力：一是培养了学生的应用意识。选取学生熟悉的、在现实生活中有用的数学事实作为学习的题材，让学生运用100以内的加法和减法的知识去解决现实生活中的问题，了解数学在现实生活中的作用，培养了学生的应用意识。二是培养了学生发现问题和提出问题的能力。在教学中引入了生活中学生感兴趣的内容，让学生根据已知的信息，发现和提出更多的数学问题。三是培养了学生分析、理解和解决问题的能力。在解决问题的过程中让学生掌握知识内容，理解和应用探究问题的方法，有助于学生主动解决问题，培养学生的创新精神和实践能力。]
教学设计
退位减法 第3课时
【教学内容】
教科书第77，78页练习十五的第3，4，5，6，7，8题。
【教学目标】
1.进一步熟练掌握两位数减一位数退位减法的计算方法，并能正确地计算。
2.能应用所学的知识解决生活中的简单数学问题，从而提高学生的数学应用意识和解决实际问题的能力。
3.进一步感受两位数减一位数退位减法与现实生活的联系，培养学生学习数学的兴趣，体验数学的价值。
【教学重、难点】
巩固两位数减一位数的退位减法的计算方法，以及解决相关数学问题。
【教学准备】
教师准备：口算卡片、多媒体课件。
【教学过程】
一、谈话引入
教师：我们前两节课学习了两位数减一位数的退位减法，在计算时你还有哪些问题，最容易出错的地方在哪里？今天，我们就来上一节两位数减一位数的退位减法的练习课，希望通过这节课的练习，对你的计算有所帮助。我们把小朋友们分成4组，哪个组摘到的星星最多，哪个组就是这节课的冠军。大家有信心接受挑战吗？
板书课题：两位数减一位数退位减法的练习。
[点评：这个环节通过提问，使学生心中产生疑问，有了问题，学生就有了学习的欲望，为后面的学习做好铺垫，也揭示了本节课学习的主题。]
二、基本练习
1.口算
48-9= 47-5= 63-7= 52-8 =
60-6= 41-4= 14-7= 93-8 =
教师：第一个挑战“小神算”看谁算得又对又快。
学生口算后，抽一个学生汇报答案，选一两个题目让学生说一说自己的口算过程。
教师：你们真棒，大多数的小朋友算得又对又快，恭喜你们得到了“计算之星”，但是仍然有出错的小朋友。在口算过程中，你觉得哪几点比较重要？
学生讨论，指导学生说出口算中比较重要的两点是：
第一，要相同数位上的数相加减；
第二，在减个位上的数时，如果不够减，要从十位退1作10再减。
[点评：练习两位数减一位数的退位减法的口算方法，通过错例指出计算中值得注意的地方，加深口算方法的掌握，提高口算的正确率。本环节的基本练习给接下来的指导练习打下基础。]
2.竖式计算
教师：看来同学们的口算能力都不错，有信心挑战竖式计算吗？
课件出示：35—7= 74—9=。
学生独立竖式计算，请两名学生上讲台板演。
集体讲评，若有错，让学生找出错误的原因。
教师：你觉得在用竖式计算的时候又要注意些什么呢？
学生讨论，指导学生说出用竖式计算时要注意这样几个问题：
第一，要相同数位上的数对齐减；
第二，一般从个位减起；
第三，退位减时别忘记十位上要减去退了的1 。
3.练习十五第3题
教师：你得到第2颗“计算之星”了吗？接下来还有机会，第3个挑战是“动物老师”。动物王国举行了一次计算比赛，这是3只小动物的计算题，请小朋友们当小老师，看看这些竖式对吗？如果不对， 又错在什么地方呢？
学生先判断，如果有错，找出错在哪里，然后把正确的竖式重新写在旁边。
学生甲：第1题错在十位上退了1后没有减1应该还剩3。
学生乙：第2题错在数位对错了，应该把4写在个位上。
学生丙：第3题十位上退了1后没有减1,应该还剩4。
教师：同学们不愧火眼金睛，看出这么多问题，检查得可真仔细，错误全被你们找出来了，可以当老师了。恭喜你们得到了第3颗“细心之星”。
[点评：创设小老师的角色，调动学生的学习积极性，角色扮演的自豪感会让学生更认真地找出竖式中的错误，从而找到避免竖式计算出错的一些方法。这样的设计很好地体现了学生学习的自主性，同时，通过“细心之星”的奖励，发挥了评价的激励功能。]
三、综合练习
1.解决相差数问题：练习十五第8题
教师：我们挑战了计算题，有信心挑战解决问题吗？第4个挑战是“数学问题大考验”。
课件出示图片：大客车上有乘客32人，小轿车上有乘客3人，中巴车上有乘客7人。
学生自己提出问题。
教师：根据题中的信息你能提出哪些数学问题？
学生甲：大客车上的乘客比小轿车上的多几人？小轿车上的乘客比大客车上的少几人？
学生乙：大客车上的乘客比中巴车上的多几人？中巴车上的乘客比大客车上的少几人？
学生丙：……
学生独立选择1〜2个问题分析解决，并交流展示。
在交流时注意突出说一说为什么用减法计算以及计算的过程，还要注意口算与笔算的方法。
[点评：在基本练习以后设计指导练习，可以让学生进一步掌握两位数减一位数的计算方法，并解决生活中的实际问题，更好地培养学生审题和解决问题的能力。]
2.数感训练：练习十五第5题
教师：刚才孩子们得到了4颗星星，接下来的星星可没那么容易得到哟。想得到接下来的星星，需要你多动脑，多思考。大家有信心吗?
课件出示练习十五第5题，学生独立完成。
教师：你能说一说是怎样判断的吗？
学生甲：我是算出每道题的得数再进行比较的。
学生乙：我们是看个位比较的，如54—9,个位4减9不够，说明应从十位退1而十位是5,退1后结果肯定比50小；而59—4,看个位9减4够减，不需退位，所以结果比50大。
教师：用第2种方法的孩子真会思考，他们想到了一个不用计算就能比较大小的好方法，这颗“观察之星”理所当然地送给他们。
[点评：这个环节是学生思维能力的提升，从平常通过计算比较两个算式的大小，转变到看个位比大小，学生的思维层次从计算过渡到动脑思考，培养了学生的数感。]
四、独立练习
学生独立完成练习十五第4,7题，鼓励学生借助表格口算第7题。集体订正。
教师：你能看懂这个表格吗？你能把表格中的第1竖列用自己的话说一说吗？
学生：人座的船原来有23只，租出5只，还剩多少只？
教师：算还剩多少只船，用什么方法计算？为什么？
学生回答。（略）
教师：算还剩多少只船，用减法计算，用原来有多少只船减去租出多少只船，就得到还剩多少只船。
[点评：有了前面对两位数减一位数的退位减法的口算以及竖式计算方法的巩固，在这里设计两道独立的练习题，既是检验孩子们对计算方法的掌握情况，也是再次给他们一次证明自己计算能力的机会，让他们体验成功的喜悦。]
五、拓展练习
学生独立思考后交流，交流时重点点拨：
减数填几，得数的十位上的数不变？
减数填几，得数的十位上的数变了？
[点评：学生对两位数减一位数的退位减法已经掌握，通过这道题让学生对两位数减一位数的不退位减法和退位减法有了更好的认识和区别，加深学生对两位数减一位数的退位减法算理的认识和掌握。]
六、小结
教师：这节课主要学习了什么内容？你最大的收获是什么？感觉自己表现得怎么样？
学生回答。（略）
[点评：对本节课的知识做一个筒单的梳理，形成基本的知识网络，加深对两位数减一位数退位减法的全面认识和掌握。]
[全课总评：这节课是在学生已经基本掌握两位数减一位数退位减法的基础上所设计的一节练习课，在这里兼顾了计算方法以及解决生活中的实际问题两方面的练习。主要有以下几个特点：一是把枯燥的计算融入故事情景中，精心设计闯关式教学情景。在教学的每一个环节都设关卡，形成良性竞争态势，教师对成绩突出的学生或小组当众表扬，使学生的自信心得到提升和满足，同时也强烈地激发了学生的学习兴趣。二是精心设计习题，提高练习的质量。这节课围绕教学目的精心设计了层次不同的题型：基本练习、指导练习、独立练习、拓展练习，由浅入深地让学生经历一次计算能力的提升。三是培养学生良好的计算习惯，提高计算能力。学习习惯是在学习过程中经过反复练习形成并发展的。在教学中设计找错、纠错环节，让学生在这个过程中得到启发从而逐渐养成良好的计算习惯。四是教给学生思考的方法，学会分析问题，并找出同一问题的特点，形成数学模型，以便更好地解决类似问题。]
教学设计
退位减法 第4课时
【教学内容】
教科书第79页例3及相应的课堂活动和练习题。
【教学目标】
1.经历两位数减两位数退位减法计算方法的探索过程，理解算理，掌握计算方法。
2.能口算、笔算两位数减两位数的退位减法，培养学生的逻辑思维能力、运算能力和数学应用意识。
3.培养学生仔细计算的良好习惯。
【教学重、难点】
教学重点：掌握两位数减两位数退位减法的计算方法，并能正确计算。
教学难点：理解两位数减两位数的算理。
【教学准备】
教师准备：多媒体课件、视屏展示台、小棒。
学生准备：小棒。
【教学过程】
一、联系旧知，引入新课
多媒体课件出示例3图，将19改成9。
教师：放学路上，小明路过了两幢高楼，我们一起去看看他发现了什么。
学生一般只会说出图中男孩说的话，如果能将条件和问题都说出来，教师则给予表扬，如果不能则给予引导。
教师：谁能把小明的问题完整地说一遍？
引导学生说出：右边的高楼有32层，左边的高楼有9层，右边的高楼比左边的多多少层？
学生列出算式，并说明计算方法。
[点评：将例题中的数据改成9后，就变成了两位数减一位数的减法，是学生已经学习过的知识。这样既达到巩固旧知识的目的，又为新知识的学习做了铺垫，起到先行组织者的作用。]
二、活动操作，探索新知
1.呈现问题，理解题意
多媒体课件出示例3图。
教师：小明还发现了另外两幢高楼，他又有新问题了，谁能把小明的问题完整地说一遍？
引导学生说出：右边的高楼有32层，左边的高楼有19层，右边的高楼比左边的多多少层？
教师：这个问题我们还可以怎样问？
教师引导学生回答：谁比谁多多少，反过来还可以说谁比谁少多少。
学生：左边的高楼比右边的少多少层？
[点评：求相差数是小学低段经常出现的数学问题，教师有意识地将此类问题渗透入题目中，通过教师的提问“这个问题我们还可以怎样问？”让学生对谁比谁多（少）多少有了更深的理解，使学生站在更高的起点整体建构知识，在解决实际问题时能融会贯通，并为后续学习注入了动力。]
2.探索计算方法
（1）引导列式
教师：谁会列式？
请一名学生说出算式32—19=。
教师继续追问：这一个算式可以解决上面两个问题吗？为什么用减法？
学生回答。（略）
（2）探索算法
教师：怎样计算32 —19呢？
教师：我们先用小棒来算一算，比一比谁最聪明、最能干，能算出答案来。
让同学们拿出3捆零2根小棒，想想怎样从32根小棒里面去掉19根呢？
教师巡视指导，帮助有困难的学生。
教师：谁愿意在展示台上来边摆边说你是怎样计算的？
学生甲：从3捆里面减掉1捆，还剩22根小棒，也就是32—10=22;再从22根里面减9根剩13根，也就是22—9=13。
教师：这位同学把这道题转换成我们学过的知识，真棒！那你是先算的哪一位？（十位。）我们在计算时，无论是加法还是减法，一般都是从哪一位算起？（个位。）请从个位开始算起的同学来说说你的方法。
学生乙：从个位算起，单独的2根减9根不够减，我打开1捆，和单独的2根合在一起变成12根，先算12—9 =3,捆打开1捆还剩2 捆，2捆减掉1捆还剩1捆，也就是10根，20—10 = 10,和刚才剩下的3根合在一起一共是13根，也就是10 + 3 = 13,所以32—19 = 13。
教师：你们同意他的方法吗？还有没有不同的方法？
学生丙：从个位算起，2减9不够，打开1捆变成10根，10—9 = 1，和单独的2根合在一起是3,捆打开1捆还剩2捆，2捆减1捆还剩1 捆，10 + 3 = 13。
教师：谁再来完整地说一说我们是怎样口算32—19的？同桌互相说一说口算的方法。
[点评：考虑到学生的思维正处于由具体形象向抽象思维过渡的阶段，教师在教学中，充分利用操作小棒，调动学生的各种感官，让学生具体感知打开1捆，就是由1个十变成10个一，理解十位退1作 10的算理，掌握口算方法。]
（3）竖式计算
教师：除了口算，我们还可以用什么方法来算这道题？（竖式计算。）请你在草稿本上完成，再请一名同学上台板演。
教师：对于黑板上同学写的这道竖式计算你有没有什么意见？
教师：十位上3上面的退位点表示什么意思呢？
引导学生回答：个位不够减，从十位退1作10。
如果没有问题，引导学生完整地说出计算过程：个位上2减9不够，从十位退1作10,2减9等于3,对齐个位写3;十位上，3退1还剩2,减1等于1,对齐十位写1,所以32减19等于13。
同桌互相说一说竖式计算的过程。
如果有问题，则由学生和老师共同帮助订正完善后，再完整地说出计算过程。
教师：在竖式计算的时候，我们应该注意什么？
请多名学生回答竖式计算的方法：相同数位对齐，从个位减起，当个位不够减时，从十位退1作10再减，记住在被减数十位的头上打上退位点，便于我们记住计算十位时要减去1个十再算。
[点评：在有两位数减一位数的竖式学习基础上，通过学生自己归纳、总结得出两位数减两位数的退位减法的竖式计算方法，体现出学生是学习的主人，教师是课堂教学的组织者、引导者和合作者。本环节还体现了教师把培养学生的自主学习能力作为一个重要的教学目标来实施。]
（4）比较不同、揭示课题
教师：请同学们比较一下，32—9和
32—19有什么不同？
引导学生答出：32—19是两位数减两位数的退位减法，减了个位还要减十位。
教师板书课题：两位数减两位数的退位减法。
[点评：通过比较，让学生对两位数减一位数和两位数减两位数的退位减法的计算方法形成清晰的认知，促进学生对计算方法的掌握。]
三、练习应用，巩固深化
1.课堂活动
课堂活动第1题。
由学生独立完成，然后反馈交流。学生反馈交流时注意图式结合。
教师：为什么要打开一捆小棒？
教师：差的十位为什么是2不是3?
课堂活动第2题。
教师：先请同学完成第1小题。你是怎么这么快就完成的？
引导学生回答：我看个位够不够减，如果够了，直接用十位上的数相减，如果不够减，被减数的十位上就退1再减。
教师：同学们的方法真好，像这样的题我们不用竖式去算，只算它的十位就可以了，请你用这样的方法完成后面的题目。
学生完成后，集体订正，说明方法。
[点评：此环节包括两个课堂活动，进一步强化退位减法的算理与算法，积累计算两位数减两位数退位减法的思维经验。]
2.独立练习
独立完成练习十六第1题。
[点评：课后练习体现了教学训练的重点，也是教学目标的具体化。教师认真钻研课后练习，了解编者意图，充分发挥课后练习在教学中的作用，让学生对本节课所学的新知识有了更深的理解。]
四、反思总结，内化提升
教师：通过这节课的学习，同学们有哪些收获？计算两位数减两位数退位减法应注意哪些问题？
学生回答。（略）
[全课总评：本节课的教学设计充分体现了学生是学习的主人，教师是课堂教学的组织者和引导者。教师将算理融于操作、观察、比较等活动中，有利于学生更好地理解和掌握，促进学生主动学习。具体有以下特点：一是注意利用两位数减一位数退位减法作基础，推动两位数减两位数退位减法的学习，为新课学习提供先行组织者。二是突出动手操作，在解决怎样计算两位数减两位数的退位减法时，充分利用小棒进行操作，既可激发学生的兴趣，又在很大程度上帮助学生锻炼思维，靠直观感知获取知识，促进学生对算理与算法的理解。三是体现计算与思考方法的多样化。学生对计算过程的表达，体验计算方法的多样化，培养了创新意识，发展了逻辑思维能力。四是通过活动帮助学生积累两位数减两位数退位减法的思考经验，使学生的思维能力得到更进一步的发展。]
教学设计
退位减法 第5课时
【教学内容】
教科书第80页例4及相应的课堂活动和练习题。
【教学目标】
1.让学生进一步理解连减的意义，经历连减算法的探索过程，掌握连减的计算方法，能正确计算。
2.进一步巩固两位数减两位数的计算方法，发展学生的运算能力。
3.培养学生初步的合作意识，养成良好的学习习惯。
【教学重、难点】
教学重点：掌握连减的计算方法，能正确计算。
教学难点：探索连减竖式计算的方法。
【教学准备】
教师准备：多媒体课件、视屏展示台。
学生准备：小棒。
【教学过程】
一、联系旧知，引入新课
黑板上出示：
12—3—5=
11—4—3=。
请学生口答并说出计算过程。
教师：这是我们上学期学习的20以内的连减，今天我们将继续学习100以内的连减。
板书课题：连减。
[点评：直接复习20以内的连减，有利于突出教材内容的前后联系，有利于知识的迁移，为100以内的连减做好准备。]
二、合作交流，探索新知
1.创设情景，引出问题
教师：新学期开学了，小红来到文具店里准备买一些文具，为新学期做准备，我们一起去看看吧。
多媒体课件出示例4情景图。
教师：从图中你知道了哪些数学信息？
学生甲：1个书包30元，1个文具盒14元。
学生乙：小红有50元，要买1个书包和1个文具盒。
学生丙：还剩多少元？
教师：谁能把这个问题完整地说一遍？
引导学生完整地回答：1个书包30元，1个文具盒14元，小红有50元，要买1个书包和1个文具盒，还剩多少元？
[点评：此题目的信息较多，教师有条理地引导学生把所有的信息找到，并通过引导同学完整地复述，逐步培养学生完整、准确的语言表达能力以及发现数学问题的能力，也有利于学生对问题的理解。]
2.共同探讨，解决问题
（1）理解连减的意义，探索口算方法
教师：要求还剩多少元，应该怎样列式？
请一名学生回答出算式为：50 —30 —14=。
教师：你是怎样想的？
引导学生回答：用50元先减去买1个书包用去的30元，再减去买1个文具盒用去的14元。
教师：你们同意吗？谁会口算这道题？请你自己算一算，然后把你的方法告诉给4人小组的伙伴听听。
4人小组交流方法，教师巡视指导。
教师：哪个组的同学愿意和大家一起分享你们的方法？
引导学生回答：先算50—30 =20,再用
20—14 =6。
教师：这个20是什么意思？为什么用
20—14而不用50—14呢？
引导学生回答：20是买书包后剩下的钱，买了书包后就没有50元了，所以文具盒只能用剩下的钱来买。
如果学生理解有困难，也可以结合钱与实物的对应演示促进学生对算法的理解。
教师：你们这组的同学还有补充的吗？
由组内成员共同完善连减的口算方法。
（2）竖式计算
教师：除了口算，我们还可以用什么方法算这道题？（竖式计算。）请大家在草稿本上完成。
教师巡视找出不同的方法，请学生板书在黑板上。
学生甲：
教师：请你说说你是怎样想的？
学生甲：我写了2个竖式，第1个竖式是先算买书包后剩下20元，第2个竖式是用剩下的20元再去买文具盒。
学生乙：
教师：请你说说你的方法。
学生乙：我只写了1个竖式，直接用第1个竖式剩下的20元减买文具盒的14元，就等于6元。
教师：这两种方法都很好，你更喜欢哪一种呢？说说你的理由。
只要学生言之有理都应给予肯定。
[点评：教材是线索，但是教材是静态的，需要教师根据实际情况作灵活的调整和适当的补充。教科书上只呈现出一种竖式计算的方法，教师应鼓励算法的多样化，让学生通过自己的思考对比，选择自己喜欢的计算方法。]
3.解决问题方法多样化
教师：这道题除了用50—30—14这个式子，还可以怎样列式？
学生通过思考回答出：50—14一30。
教师：为什么这样列式？
引导学生回答：用50元先买文具盒，用剩下的钱再买书包。
教师：你们同意吗？用你们自己的方法算一算这道题。
学生独立计算。
教师：对算出来的结果你有什么发现？（和50—30—14的一样，都等于6。）为什么会这样呢？
引导学生回答：我们都是买的书包和文具盒，虽然一个是先买书包，另一个是先买文具盒，但是用的钱的总数是不变的，所以剩下的钱也不会变。
教师：用去的钱的总数是多少？
（30 + 14 = 44。）这道题还有没有其他的解答方法？
学生通过思考回答出：30+14 = 44,
50—44 = 6。
[点评：不同的学生有不同的思维方式、不同的兴趣爱好和不同的发展潜能。由于学生的生活背景不同、思考问题的方式不同，所以会出现多种解决问题的方法。本环节教师让学生积极地参加讨论，鼓励学生发散思维，启发学生大胆运用数学知识，思考出多种不同的解决问题的方法，从而培养了学生的创新意识。]
4.试一试
学生独立完成例4后的试一试，集体订正。
5.小结
教师：请同学们回忆一下，我们是怎样计算连减的？
学生思考回答：从左往右依次计算，用前两个数的差再减去第三个数。
[点评：通过即时的练习和小结，让学生对100以内的连减计算方法有了一个更深刻的理解。]
三、练习应用，巩固深化
1.课堂活动第1题
学生独立完成，说明计算方法。教师应引导此题可以借助题目中的小棒进行计算，也可以通过口算和笔算的方法进行计算。
2.课堂活动第2题
学生独立完成，说出计算方法。
3.独立练习：练习十六第7题
用竖式在作业本上计算。
四、反思总结，内化提升
教师：今天这节课你有什么收获？
学生甲：我学会了连减的计算方法。
学生乙：我学会了连减要从左往右依次计算。
学生丙：我学会了用两种竖式计算连减。
[全课总评：该课的教学设计注重了数学与生活的密切联系，让学生体会到数学应用的价值，同时注重计算技能的形成过程，注重学生的自主探究与合作交流，有利于学生主动性的发挥。主要体现在以下几个方面：一是结合具体情景感悟连减的意义，理解连减的运算顺序和方法。二是突出方法的多样化，本节课在教师的引导下，学生通过独立思考、积极参与、合作交流，发现多种解决问题的方法和连减的计算方法，体验解决问题方法和计算方法的多样化，促进学生创新意识的培养。三是教师注重学生数学语言表达的准确、完整，通过教师让学生说出完整的数学问题和计算方法，培养学生数学语言的表达能力和逻辑思维能力。]
教学设计
退位减法 第6课时
【教学内容】
教科书第81,82页练习十六第2,3,4,5,6,8题。
【教学目标】
1.通过练习让学生进一步掌握100以内两位数减两位数退位减法及连减的计算方法，进一步提高学生计算的熟练程度。
2.培养学生的数学应用意识和解决简单实际问题的能力。
3.进一步培养学生从小做事认真、仔细的习惯。
【教学重、难点】
进一步掌握两位数减两位数连减的计算方法。
【教学准备】
教师准备：视屏展示台、多媒体课件。
【教学过程】
—、基本练习
1.口算引入
教师：小朋友，前面我们学习了100以内的加减法，请同学们先看题目（学生看30秒）我们来开火车比赛。
多媒体课件出示口算题。
教师：今天这节课我们将练习两位数减两位数的退位减法。
板书课题：两位数减两位数退位减法的练习。
2.笔算练习
多媒体课件出示。
54-28=
80-32-19 =
学生独立在草稿本上完成，请两个同学到黑板上完成。
集体订正，如有错误，则请学生说明错在什么地方。
教师：同学们，第1题是我们学过的什么减法？（两位数减两位数的退位减法。）我们在计算的时候要注意些什么？
学生甲：相同数位对整齐。
学生乙：从个位减起，个位不够减从十位退1作10再减。
学生丙：计算十位时不要忘记要先减1个十，再计算。
教师：第2题是我们学习过的连减，在计算的时候又要注意些什么呢？
学生甲：从左往右依次计算。
学生乙：可以写成一个竖式，也可以写成两个竖式。
[点评：通过基本练习，进一步巩固两位数减两位数的退位减法和连减的计算方法，促进学生运算能力的发展。]
3.练习十六第6题
（1）理解题意
多媒体课件出示第6题。
教师：从图上你们发现了哪些数学信息？
学生甲：美术组有38人，合唱队有67人。
学生乙：问题是合唱队比美术组多多少人？
教师：谁能把这个问题完整地说一遍。
引导学生回答：美术组有38人，合唱队有67人，合唱队比美术组多多少人？
（2）列式计算
教师：你们会列式吗？请翻开数学书82页，第6题，请你在书上完成。
学生独立完成，请一名学生汇报。
学生：67 —38 = 29(人）。
教师：为什么用减法？（求一个数比另一个数多多少或者少多少用减法。）那这个问题我们还可以怎样问？（美术组比合唱队少多少人？）算式怎样列？（和这个算式一样，这两个问题其实都是问的一个意思。）
教师：看来孩子们对我们前两节课学的知识掌握都挺不错。下面我们就利用这些方法，来做一些练习，你们有信心完成吗？
[点评：应用两位数减两位数退位减法解决问题，进一步让学生感悟减法的意义，同时让学生明白解决此类问题的方法与步骤。]
4.独立练习
教师：请同学们翻到数学书81页，自己完成第2〜4题，比比哪个同学做得又快又好。
学生独立完成练习十六第2〜4题，并反馈交流。
第2题请一名学生汇报答案，其余学生一起判断对错，如果有错，教师带领学生集体订正。
第3题要求学生用直尺连线。
第4题请学生说明为什么用减法。
[点评：通过这3道题的独立练习，教师放手让学生独立在课堂中完成练习，巩固两位数减两位数的计算知识，进一步感悟减法的意义，培养学生独立完成作业的习惯。]
二、综合练习
1.练习十六第5题
多媒体课件出示第5题。
教师：从表格中你知道了什么？
学生：柠檬92筐、橘子78筐、柚子69筐。
教师：第1个问题我们一起读。
学生读题，独立完成，请一名学生生汇报。
教师：为什么用92—56?
引导学生回答：因为是从柠檬中运走的。
教师：第2个问题，自己读题完成。
请一名学生汇报，并说明理由。
教师：根据这3个条件，还可以提出哪些数学问题？
学生甲：运走34筐柚子，还剩多少筐？
教师：小朋友，你真聪明，会照着书上的样子提数学问题。
学生乙：柠檬比柚子多多少筐？
学生丙：柚子比橘子少多少筐？
学生口答算式，教师根据学生回答，板书在黑板上。
教师：那柠檬和橘子一共多少筐？
学生：2 + 78。
教师：这个加法的计算是我们以后要学习的内容，今天我们就只列式，不计算。
2.练习十六第8题
课件出示第8题。
教师：谁来说说这个表格什么意思？
引导学生回答：青青有54元，先减去买学习用品的钱，再减去买体育用品的钱，就是剩下的钱了。
教师：这道还可以怎么做？
学生：先把用去的钱加起来，再用小朋友带的钱去减，最后就是剩下的钱了。
教师：这个小朋友的想法真好，我们把掌声送给他。现在请同学们根据自己喜欢的方法完成这道题。
学生独立完成。
教师：谁来说说你的答案？
请一名学生汇报答案。
教师：你是用什么方法做的？（连减。）和他方法不一样的同学举手，你是用的什么方法？（先加后减。）你的答案和他的一样吗？（一样。）看来这两种方法都是可行的。
[点评：整个综合练习部分，教师先带着学生分析题目，慢慢地放手由学生自己分析完成，体现了练习的层次性。第5题中，教师加入了提出数学问题的环节，培养了学生提出问题的能力。第8题，教师在充分理解教材和挖掘教材的基础上，带领学生分析，使解题方法多样化。]
三、拓展练习
多媒体课件出示教科书第82页思考题。
教师：请仔细观察这些算式，你有什么发现？把你的发现说给4人小组的同学听一听。
学生反馈交流情况。
学生甲：被减数都一样，都是99.
学生乙：减数的十位依次减少1个位依次增加1。
学生丙：差的十位依次增加1个位依次减少1
学生丁：减数和差的十位、个位上数字相加都等于9。
教师：依据这些发现，请你自己试着写写，像这样的算式，还有哪些？
学生反馈答案时，教师引导按顺序写出后面的每一个算式。
99一54 = 45
99—45=54
99—36 = 63
99—27 = 72
99—18 = 81
教师：还可以往下写吗？为什么？
引导学生回答：不能，因为再往下写就是99一9 = 90,不符合题目的要求了。
[点评：通过拓展练习，让学生探索算式中数的规律。一方面强化对算式中数的关系的感悟，培养学生的探索发现能力，另一方面让学生发散思维来思考问题，培养学生的创新意识。]
四、反思总结
教师：这节课你有什么收获？
学生回答。（略）
[全课总评：练习课是数学课堂教学的一个重要的有机组成部分，有利于促进学生对知识的熟练掌握。这堂课的设计，主要有以下几个特点：一是层次清楚，由基本练习、综合练习、拓展练习、反思总结几部分组成，体现了由基本到复杂、由巩固到发展，层次清楚，逐步提高，适合学生现有水平，并兼顾到学生的“最近发展区”。二是突出练习的有效性，以人为本，教学中重视学生的发展。一方面注重教师的指导，突出学生学习的难点和教学的重点，另一方面发挥学生的主体性，注重学生的独立思考、自主练习，促进学生对两位数减两位数退位减法及连减计算的熟练掌握。三是针对性强，设计从教材内容和学生基础两方面去考虑，从客观实际出发，把握练习的数量和难度，根据掌握知识、形成技能的重点、难点去设计。]
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